Blogger Tips And Tricks|Latest Tips For Bloggers Free Backlinks

Ուսումնական ծրագիր

                 «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր
                      Մաթեմատիկայի ծրագիր


1. Ուսումնական միջավայր. 

● ուսումնական կաբինետ՝  լոկալ ցանց, , ուսուցչի և սովորողների անհատական նոութբուքեր,
● համացանցում ուսուցման միջավայրը՝ մաթեմատիկական կայքեր, ուսուցչի, սովորողների բլոգներ, էլեկտրոնային օրագրեր, օնլայն տարածք
● ուսուցչին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր` նոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային օրագիր, էլեկտրոնային մատյան, անձնական բլոգ, կայք, 

● սովորողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր`նոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային ռեսուրսներ, անձնական բլոգ, կայք,
● ուսումնական նյութեր` պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ, էլեկտրոնային մաթեմատիկական ձեռնարկներ,արտասահմանյան օնլայն դասագրքեր: Ինտերնետային կայքեր և ուսումնական բլոգներ` 

● ուսումնական նյութեր` պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ, էլեկտրոնային մաթեմատիկական ձեռնարկներ, շտեմարաններ, խնդրագրքեր, արտասահմանյան օնլայն դասագրքեր:
                    Բովանդակություն

 6-րդ դասարան. մաթեմատիկա 

8-րդ դասարան. հանրահաշիվ

8-րդ դասարան. երկրաչափություն 


      Ձևավորվող կարողություններ, հմտություններ, գիտելիք

 Սովորողի մոտ ձևավորել և զարգացնել. տրամաբանական, լեզվական մտածողություն, թվաբանական գիտելիքներ և մեթոդներ, դրանք գործնական իրադրություններում կիրառելու կարողություններ դիտարկելու, կռահելու, եզրակացություններ անելու կարողություններ, որոշումների կայացնելու, սեփական և ուրիշների դատողություններին քննադատաբար վերաբերվելու, խմբում աշխատելու կարողություններ ուշադրություն, հիշողություն, աշխատասիրություն, հանդուրժողականություն, նպատակասլացություն, համբերություն: Սերմանել վստահություն սեփական ուժերի նկատմամբ : Հանրահաշվի ուսուցման նպատակները մաթեմատիկական գիտելիքների և հմտությունների ձեռքբերումն է, որոնք անհրաժեշտ է կիրառել գործնականում, համակարգչային ծրագրերում և հարակից առարկաներում, սովորողների տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության ձևավորումը և զարգացումը,մաթեմատիկական մտածողության զարգացումը, հետազոտական աշխատանքների կարողության զարգացումը: Նորագույն տեխնոլոգիաների կիրառմամբ հանրահաշվի ուսուցումը նպաստելու է սովորողների ինտելեկտուալ զարգացմանը և ժամանակակից հասարակության լիիրավ անդամ դառնալու համար անհատի հատկությունների ձևավորմանը, մտքի պարզության և ճշգրտության, քննադատական մտածողության, դժավարությունները հաղթահարելու կարողությունների ձևավորմանը: Նպատակն է նաև կարևորել մաթեմատիկայի դերն ու նշանակությունը գիտական և տեխնոլոգիական առաջընթացում, թվի գաղափարի համակարգված զարգացումը, թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելու բանավոր և գրավոր հմտությունների ձևավորումը, նախագծային մեթոդի օգնությամբ գործնական խնդիրների թարգմանությունը մաթեմատիկայի լեզվով, համակարգչային ծրագրերի տիրապետումը, որոնք նպաստում են մաթեմատիկայի մատչելի յուրացմանը: Երկրաչափության ուսուցման նպատակներն են հարթության վրա երկրաչափական պատկերների, հատկությունների և առընչությունների ուսումնասիրումը, տարածական պատկերների ընկալումը, ճանաչողական ունակությունների, տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության զարգացումը: Ինչպես նաև կյանքի տարբեր իրադրություններում հանդիպող կիրառական խնդիրներ լուծելու, գծապատկերներից, պայմանանշաններից, երկրաչափության լեզվից օգտվելու կարողության ձևավորումը, առօրյա իրադրություններում կողմնորոշվելու և գործնական աշխատանքներ կատարելու համար անհրաժեշտ գիտելիքների և կարողությունների ձևավորումը, համակարգչային ծրագրերի տիրապետումը, որոնք նպաստում են երկրաչափության մատչելի պատկերացմանը, յուրացմանը:

1. Ծրագրային նյութի յուրացման կազմակերպումը 


● Ուսումնական պարապմունքների` դասերի կազմակերպման մեթոդական նկարագրություն
 Դասերը կազմակերպվում են ըստ ուսումնական պլանով նախատեսված ժամաքանակի և կրթահամալիրյան օրացույցի: Կրթահամալիրում դասերը սկսվում են առավոտյան ընդհանուր պարապմունքով: Յուրաքանչյուր դասարանում սովորողների քանակը 22-25, որոնց թվում նաև հատուկ կրթությամբ սովորողներ: Ոսուցումը իրականացվում է նախագծային մեթոդով՝ սովորողներն իրենց նոր գիտելիքներն ու հմտությունները կիրառում են առարկայական նախագծերում: Մաթեմատիկա դասընթացի ծրագրով նախատեսված թեմաների նվազագույն մակարդակի ուսուցումն ու յուրացումը կազմակերպվում է դասարանում: Սովորողները յուրաքանչյուր թեմայի սկզբում ստանում են նախագծի փաթեթը, խմբային աշխատանքի դեպքում բաժանվում խմբերի, տանը և առցանց կազմակերպում նախագծի կատարման աշխատանքները և թեմայի ավարտին, որպես թեմայի ամփոփում՝ ներկայացնում նախագծի արդյունքները: Նախագծի կատարման ընթացքում դասավանդողն ամեն օր առցանց հետևում և մասնակցում է աշխատանքներին: Արդյունքները հրապարակվում են սովորողների բլոգներում, կայքում, սովորողների օրագիր-թղթապանակում:





















6-րդ դասարան
Տասնորդական թվեր, գործողություններ տասնորդական թվերի հետ
Տասնորդական թվեր, թվերի գումարում
Տասնորդական թվերի հանում
Տասնորդական թվերի բազմապատկում և բաժանում

Մեկ անհայտով հավասարում, խնդիրներ

Հատուկ ուսուցում

8-րդ դասարան
Քառակուսի արմատ, ձևափոխություններ
Միջակայքերի միավորում, հատումՀամակարգ, համախումբ
Եռանկյան չորս նշանավոր կետեր,
Շրջանագիծ, ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագիծ

        




                                                               ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ
                                               9-րդ դասարան (2014-15 ուստարի)

          Թեմա 1. Քառակուսային եռանդամ: Քառակուսային հավասարումներ: Քառա-               
                          կուսայինի բերվող հավասարումներ (20 ժամ)
Քառակուսային եռանդամ, երկանդամից լրիվ քառակուսի առանձնացնելը: Քառակու-սային եռանդամի վերլուծումը արտադրիչների, քառակուսային եռանդամի մեծագույն ու փոքրագույն արժեքները; Ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարումներ, դրանց լուծումը: Քառակուսայինի բերվող հավասարումներ` երկքառակուսային և ռացիոնալ հավասարումներ: Խնդիրների լուծում ռացիոնալ հավասարումների միջո-ցով: Գիտելիքների ստուգում:
:
          Թեմա 2.Թվային ֆունկցիաներ (12 ժամ)
Ֆունկցիայի որոշման և արժեքների տիրույթները: Ֆունկցիայի զրոները,նշանապահ-պանման միջակայքերը, աճումը և նվազումը, էքստրեմումի կետերը, մեծագույն և փոք- րագույն արժեքները: Ֆունկցիայի գրաֆիկի պարզագույն ձևափոխումները և դրանց
կիրառությամբ գրաֆիկների կառուցումը: Քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գիտելիքների ստուգում:

             Թեմա 3. Մեկ փոփոխականով քառակուսային և ռացիոնալ անհավասարումներ   
                                                                         (20 ժամ)
Քառակուսային անհավասարումներ: Քառակուսային անհավասարումների համկարգ և համախումբ: Ռացիոնալ անհավասարումներ:Ռացիոնալ անհավասարումների լուծ- ման միջակայքերի եղանակը: Գիտելիքների ստուգում:

           Թեմա 4.  Գծային և ոչ գծային հավասարումների համակարգեր (14 ժամ)
Երկու  անհայտով գծային հավասարումների համակարգեր, դրանց լուծման տեղադրման և գումարման եղանակները; Ոչ գծային հավասարումների համակարգեր: Հավասարումների և դրանց համակարգերի լուծման գրաֆիկական եղանակը:Գիտե-լիքների ստուգում:

            Թեմա 5. Հաջորդականություններ (22)
Հաջորդականություն, տրման եղանակները, բնութագրիչները: Թվաբանական պրո-գրեսիա,դրա բնութագչիչ հատկությունը: Թվաբանական պրոգրեսիայի ընդհանուր անդամի և անդամների գումարի բանաձևերը: Երկրաչափական պրոգրեսիա, բնութա-գրիչ հատկությունը: Երկրաչափական պրոգրեսիայի ընդհանուր անդամի և անդամ-ների գումարի բանաձևը: Անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի անդամնե-րի գումարի բանաձևը: Վիճակագրության, հավանականությունների և միացություն-ների տեսության տարրեր: Գիտելիքների ստուգում:

           Դասընթացի ընդհանրացում, կրկնություններ (14 ժամ)








Հանրահաշվի ծրագիր 7-9-րդ դասարան 1.Հանրահաշվի ուսուցման նպատակներն են`  մաթեմատիկական գիտելիքների և հմտությունների ձեռքբերումը, որոնք անհրաժեշտ է կիրառել գործնականում, համակարգչային ծրագրերում և հարակից առարկաներում,  սովորողների տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության ձևավորումը և զարգացումը, մաթեմատիկական մտածողության զարգացումը,  հետազոտական աշխատանքների կարողության զարգաումը,  ինտելեկտուալ զարգացումը և ժամանակակից հասարակության լիիրավ անդամ դառնալու համար անհատի հատկությունների ձևավորումը` մտքի պարզություն և ճշգրտություն, քննադատական մտածողություն, ալգորիթմիական կուլտուրայի տարրեր, տարածական հասկացություններ, դժավարությունները հաղթահարելու կարողություններ,  կարևորել մաթեմատիկայի դերն ու նշանակությունը գիտական և տեխնոլոգիական առաջընթացում,  թվի գաղափարի համակարգված զարգացումը  թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելու բանավոր և գրավոր հմտությունների ձևավորումը, գործնական խնդիրների թարգմանությունը մաթեմատիկայի լեզվով,  համակարգչային ծրագրերի տիրապետումը, որոնք նպաստում են մաթեմատիկայի մատչելի յուրացմանը: Հանրահաշվի ուսուցման հիմնական խնդիրներն են` Ձևավորել հանրահաշվական գործողությունների, արտահայտությունների, պարզագույն բանաձևերի, դրանց վերաբերյալ գիտելիքների և կարողությունների, ապացուցման, լուծման մեթոդների իմացություն, դրանց հետ աշխատելու, դրանքկիրառական իրադրություններում կիրառելու կուլտուրա, կիրառական պարզագույն իրադրությունների հանրահաշվական մոդելավորման, պարզագույն կիրառական խնդիրների լուծման, ապացուցման, հիմնավորման, փաստարկման կարողություններ: Համակարգչային ծրագրերի և ծրագրավորման պարզագույն լեզուների միջոցով մաթեմատիկական գործողությունների, բանաձևերի, խնդիրների կիրառում և օգտագործում: 7-րդ դասարանում լուծվող հիմնական խնդիրներն են`  ծանոթացնել հանրահաշվի այբուբենի, արտահայտության և հիմնական բանաձևերի` հավասարության, հավասարման, անհավասարության և անհավասարման հետ:  տալ մեծությունների վերբերյալ գիտելիքներ,  ծանոթացնել արտահայտությունների գումարման գործողության հետ, դրա հիմնական օրենքները և հատկությունները, կապերը բանաձևերի հետ,  ծանոթացնել հանման գործողության հետ, դրա հիմնական օրենքները և հատկությունները, կապը հիմնական բանաձևերի և գումարման գործողության հետ,  ծանոթացնել բազմապատկման գործողության հետ, հիմնական օրենքները և հատկությունները, կապերը հիմնական բանաձևերի, գումարման և հանման հետ,  ծանոթացնել բաժանման գործողության հետ, դրա հիմնական օրենքները և հատկությունները, կապերը հիմնական բանաձևերի, գումարման, հանման և բաժանման հետ,  հանրահաշվական արտահայտությունների, բանաձևերի, խնդիրների մուտքագրման կարողության զարգացում:





Բովանդակություն 7-րդ դասարան Շաբաթական ժամաքանակը` 2 ժամ 
1) 5-6 –րդ դասարանների դասընթացի կրկնություն-2 ժամ
 
 Թիվը և գործողություններ թվի հետ: Սովորողին ներկայացվող նվազագույն կարողություններն ու հմտությունները
( Ա մակարդակ)
  Իմանա բնական թվերը, դրանց հետ կատարվող գործողություններն ու կատարման կարգը:  Իմանա սովորական կոտորակները, դրանց հետ կատարվող գործողություններն ու կատարման կարգը:

  Իմանա տասնորդական կոտորակները, դրանց հետ կատարվող գործողությունները: Սովորողին ներկայացվող պարտադիր կարողություններն ու հմտությունները
(Բ մակարդակ`ավելանում է Ա մակարդակի պահանջներին)
 Կարողանա կատարել գործողություններ բնական թվերի հետ:
 Կարողանա կատարել գործողություններ սովորական կոտորակների հետ:

Կարողանա կատարել գործողություններ տասնորդական կոտորակների հետ:
 Թվերը, գործողությունները կարողանա մուտքագրել համակարգչում:
Սովորողին ներկայացվող հնարավոր կարողություններն ու հմտությունները
 ( Գմակարդակ` ավելանում է Ա և Բ մակարդակների պահանջներին)
 Կարողանալ լուծել տեքստային խնդիրներ:

2) Հանրահաշվի լեզուն- 12 ժամ

 Թվերը, տառերը, գործողությունները և փակագծերը հանրահաշվում,
հանրահաշվի այբուբենը:
  Հանրահաշվական արտահայտություն, գործողությունների կարգը,
արտահայտության թվային արժեքը, արտահայտությունների հայերեն
գրառումը:
 Հավասարություն, հավասարության հատկությունները,
հավասարում:
 Անհավասարություն, անհավասարության հատկությունները,
անհավասարում:
 Բազմություն, բազմության տարրերը, բազմությունների
հավասարությունը, բազմության գրառումը և պատկերումը
շրջանակներով, ենթաբազմություն:
 Մեծություններ, մեծությունների չափումը, չափման միավորներ,
մեծության թվային արժեքը, մեծությունների հավասարությունը և
անհավասարությունը, մեծությունների համեմատականությունը,
դրանց պատկերումը դիագրամներով և գծապատկերներով:

Սովորողին ներկայացվող նվազագույն կարողություններն ու հմտությունները
( Ամակարդակ)
 Իմանա, որոնք են բնական, ամբողջ, ռացիոնալ, իրական թվերի
բազմությունները, դրանց լատինատառ նշանակումները,
հանրահաշվում օգտագործվող տառերը:
 Հանման, գումարման, բազմապատկման, բաժանման
գործողությունները, դրանց նշանակությունը և գրելաձևը, իմանա
գործողությունների կարգը և դրանց կատարման հերթականությունը:
 Ինչ է իրենից ներկայացնում «Հանրահաշվական արտահայտություն»
հասկացությունը, կարողանա բերել օրինակներ:
 Իմանա որն է հաստատունը, բերի օրինակներ, դրանց և
փոփոխականների տարբերությունները հասկանա:
 Իմանա հանրահաշվում որն է կոչվում բանաձև, բանաձևի
հավասարությունը, գրելաձև: Օրիանակներով հասկանալ
հավասարության հատկությունները, նույն արտահայտությանը
հավասարների հատկությունը:
 Հավասարում, նրա լուծում կամ արմատ հասկացությունները:
 Ճանաչի անհավասարության նշանները, իմանա անհավասարության
հատկությունները: Ճանաչել անհավասարման ձախ և աջ մասերը:
 Հասկանա բազմություն, նրա տարրեր գաղափարները: Ճանաչի
հանրահաշվում օգտագործվող թվային բազմությունները, իրենց
լատինատառ նշանակումներով, հասկանա ենթաբազմության
սահմանումը:
 Հասկանա մեծություն հասկացությունը, բերել մեծությունների
օրինակներ, իմանալ որոնք են երկրաչափական, ֆիզիկական
մեծությունները, չափման միավորները, մեծության թվային արժեքը:
 Հասկանա ինչ է նշանակում մեծությունների հավասարություն և
անհավասարություն, անհամասեռ մեծությունների համեմատության
ուսումնասիրությունը, համեմատականությունների պատկերումը
ինչպես է կատարվում:
Սովորողին ներկայացվող պարտադիր կարողություններն ու հմտությունները                                (Բ մակարդակ`ավելանում է Ա մակարդակի պահանջներին)
 Լատինական ու հունական այբուբենի իմացություն:
 Օրինակների բերում, որտեղ նշվի հավասարման արմատները, եթե
այն ունի, դրանց քանակը:
 Անհավասարության հատկությունների իմացությունը ցույց տալ
օրիանկների միջոցով:
 Բերել անհավասարման օրինակներ, որոնց համար նշել լուծումները,
դրանց քանակը, եթե գոյություն ունեն:
 Օրինակներում իմանա որոնք են բազմության տարրերը, որոնք ոչ,
ինչպիսի գրառում է օգտագործվում պատկանելիության դեպքում:
 Որ բազմություններն են կոչվում հավասար, բազմության տարրերի
քանակի մասին գաղափար, ցույց տալ օրիանակների վրա:
Կարողանա բերել բազմության ենթաբազմության օրիանկներ:
 Որոշ տեղեկություններ ունենա հնում օգտագործված և այսօր
օգտագործվող չափման միավորների մասին:
 Իմանա մեծությունների հավասարության և անհավասարության
սահմանումները, բերի համապատասխան օրինակներ,
համամատականությունների օրինակներ, դրանց պատկերումը
աղյուսակներով, դիագրամներով:
Սովորողին ներկայացվող հնարավոր կարողություններն ու հմտությունները
( Գմակարդակ` ավելանում է Ա և Բ մակարդակների պահանջներին)
 Ձևակերպել մի քանի իրադրություն, խնդրին տալ հանրահաշվական
ձևակերպում, ստեղծել էլեկտրոնային շտեմարան:

3) Գումարումը հանրահաշվում- 12 ժամ

 Գաղափար արտահայտությունների գումարման մասին, գումարման
հիմնական օրենքները:
 Հավասարության գումարային հատկությունները:
 Հակադիր, հակադիրի հատկությունները:
 Հավասարման գումարային հատկությունները, x+a=b հավասարման
լուծումը:
 Անհավասարության և անհավասարման գումարային
հատկությունները, x+a< b անհավասարման լուծումը:
 Բազմությունների միավորումը:
 Մեծությունների գումարումը:
 Հաստատուն գումարով համեմատականություններ:
Սովորողին ներկայացվող նվազագույն կարողություններն ու հմտությունները( Ա
մակարդակ)
 Գաղափար ունենալ թվերի և արտահայտությունների գումարման
գործողության մասին:
 Իմանա գումարման տեղափոխական, զուգորդական օրենքները,
հավասարությունների գումարման օրենքը և հատկությունը:
 Իմանա ինչ է զրոն, բերել զրոյի առօրեական կիրառման
օրինակներ:
 Իմանա զրոյի գումարման օրենքը, հակադիրի սահմանումը,
հակադիրի գոյության օրենքը, հակադիրի հատկությունները:
 Օրիանակներով հասկանա անհավասարության հետ
հավասարության գումարման օրենքը և հատկությունը,
անհավասարությունների գումարման հատկությունը,
հակադիրների անհավասարության հատկությունները:
 Իմանա ինչպես են որոշվում երկու համասեռ մեծությունների
գումարի չափման միավորները, եթե գումարելիների չափման
միավորները նույն են, կամ տարբեր:
Սովորողին ներկայացվող պարտադիր կարողություններն ու հմտությունները (Բ
մակարդակ`ավելանում է Ա մակարդակի պահանջներին)
 Իմանա բազմությունների միավորումը, գրելաձևը, բերի
համապատասխան օրինակներ:
 Կարողանա բերել գումարման օրենքների թվային և առօրյական
օրինակներ:
 Ապացուցի հավասարության գումարման հատկությունը, զրոյին
գումարելու հատկությունը, հակադիրի` հակադիրի հատկությունը,
հակադիրների հավասարության հատկությունը:
 a+x=b և -x=b հավասարումների լուծումները:
 Ձևակերպի հակադիրի նշանի հատկությունը, իմանա x+a<b
անհավասարման լուծումը:
 Ձևակերպի մեծությունների գումարման օրենքը, հակադիր
համեմատակնության սահմանումը, բնութագրիչ հատկությունը:
Սովորողին ներկայացվող հնարավոր կարողություններն ու հմտությունները
( Գմակարդակ` ավելանում է Ա և Բ մակարդակների պահանջներին)
 Բարդ իրադրություններում կարողանա միավորել
բազմությունները, գտնել նրա էլեմենտների քանակը, համապա-
տասխան պայմանների դեպքում գտնել անհայտ տարրը:
 Ինքնուրույն կազմի խնդիրներ, որոնց մեջ օգտագործի գումարման
օրենքները և ցույց տա դրանց նպատակահար-մարությունը:
 Ապացուցի որ a+x=b հավասարումն ունի միակ լուծում:
 Կարողանա ապացուցել հակադիրի նշանի հատկությունները:
 x+a<b անհավասարման լուծման գտնումը:
 Բերի հակադիր համեմատականության օրինակներ:
 Ապացուցի հակադիր համեմատականության բնութագրիչ
հատկությունը:

4) Հանումը հանրահաշվում- 12 ժամ
 Հանման գործողության սահմանումը, հանման հիմնական
հատկությունները:
 Հանրահաշվական գումար, հանումը և հավասարությունը:
 Հանումը և հավասարումը, x-a=b հավասարման լուծումը:
 Հանումը և անհավասարությունը:
 Հանումը և անհավասարումը, x-a<b անհավասարման լուծումը:
 Հանման կիրառությունները` պակասեցում և համեմատում:
 Մեծությունների հանումը:
 Բազմությունների հատումը:
 Հաստատուն տարբերությամբ, գումարման ուղիղ և հակադիր
համեմատականություններ:
Սովորողին ներկայացվող նվազագույն կարողություններն ու հմտությունները
( Ամակարդակ)
 Իմանա ինչ է երկու թվերի, արտահայտությունների
տարբերություն,ինչպես է արտահայտվում հակադիրը հանման
միջոցով, ինչ է հանրահաշվական գումարը:
 Օրինակի վրա հասկանալ պակասեցման հանման օրենքը, ինչ
բառեր են օգտագործվում առարկանների միավորումը և
պակասեցումը նշելիս:
 Հասկանալ բազմությունների հատումը:
 Իմանա, որն է x-a=b, a-x=b հավասարումների լուծումները,
Ճանաչի հաստատունները, անհայտը:
 Իմանա x-a<b, x+a<b անհավասարումների լուծումները:
 Իմանա որ մեծությունն է կոչվում երկու մեծությունների
տարբերություն, ինչպես են որոշում երկու համասեռ
մեծությունների տարբերության չափման միավորը, եթե
գումարելիների չափման միավորները նույն են կամ տարբեր:
 Բերել համեմատականությունների օրինակներ:
Սովորողին ներկայացվող պարտադիր կարողություններն ու հմտությունները
 (Բմակարդակ`ավելանում է Ա մակարդակի պահանջներին)
 Ձևակերպել տարբերության արտահայտումը գումարի և

հակադիրի միջոցով, տարբերության հատկությունները, փակագծերի բացման և փակման կանոնները:
 Ձևակերպել պակասեցման հանման օրենքը, բերել օրիանակներ
միավորման և պակասեցման համար:
 Կարողանալ ձևակերպել քանակությունների համեմատման
հանման օրենքը, իմանալ որ բառերն են գործածվում ավելի կամ
պակաս բառերին զուգընթաց:
 Ձևակերպել հանման հետ հավասարության կապն արտահայտող
հատկությունը, հավասարությունների հանման հատկությունը:
 Կարողանալ ձևակերպել հավասարությունից անհավասարության
հանման հատկությունը, անհավասարությունից հավասարության
հանման հատկությունը:
 Ինչպես է անհավասարությունը բնութագրվում հանման միջոցով:
 Իմանա մեծությունների հանման հատկությունը, գումարման
ուղիղ համեմատականության սահմանումը, ուղիղ
համեմատականության բնութագրիչ հատկությունը:
Սովորողին ներկայացվող հնարավոր կարողություններն ու հմտությունները
 ( Գմակարդակ` ավելանում է Ա և Բ մակարդակների պահանջներին)
 Իմանա տարբերության հատկությունների ապացուցումը,
կարողանա հիմնավորել փակագծերի բացման և փակման
կանոնները:
 Կարողանա հիմնավորել առարկանների փոփոխության
հակադիրի օրենքը:
 Ցույց տա, որ բազմությունների հատման գործողությունը
տեղափոխական է, զուգորդական է, և բաշխական է միավորման ,
հատման գործողության նկատմամբ:
 Ձևակերպի բազմությունների միավորման հաշվման օրենքը և
որևէ օրինակի վրա կիրառել բազմություների միա-վորման
հաշվման օրենքը:
 Կարողանա ապացուցել հանման հետ հավասարության կապն
արտահայտող հատկությունը, հավասարությունների հանման
հատկությունը:
 Ապացուցել x-a=b, a-x=b հավասարումների լուծումների
միակությունը:
 Բերել x+a<b, x-a<b անհավասարւմների լուծման փաստարկները:
 Բերել գումարման ուղիղ համեմատականության օրինակներ:

5) Բազամապատկումը հանրահաշվում- 14 ժամ

 Բազմապատկման հիմնական օրենքները:
 Հակադարձ, նրա հատկությունները:
 Հավասարության և հավասարման արտադրյալային
հատկությունները, ax=b հավասարման լուծումը:
 Անհավասարության և անհավասարման արտադրյալային
հատկութ-յունները, ax<b անհավասարման լուծումը:
 Թվի քառակուսին և խորանարդը:
 Կրճատ բազմապատկման բանաձևերը:
 Հավասարամեծ առարկաների միավորում, ավելացում, մակերես,
ծավալ, մաս:
 Մեծությունների, մեծության և թվի բազմապատկումը:
 Հաստատուն արտադրյալով համեմատականություններ:
Սովորողին ներկայացվող նվազագույն կարողություններն ու հմտությունները(
 Ամակարդակ)
 Հասկանալ հավասարամեծ առարկաների միավորման
մեծությունը գտնելու օրենքը, ավելացման արտադրյալային
օրենքը:
 Իմանալ արտադրյալի տեղափոխական, զուգորդական օրենքները:
 Հասկանալ հավասարությունների բազմապատկման օրենքը,
գումարի, հանման նկատմամբ արտադրյալի բաշ-խական օրենքը,
զրոյի, հակադիրի արտադրյալային հատկությունները:
 Իմանալ a կողմով քառակուսու մակերեսը, հաշվել մի քանի թվերի
քառակուսիները, a կող ունեցող խորանարդի ծավալը, հաշվել մի
քանի թվերի խորանարդը:
 Իմանալ կրճատ բազմապատկման բանաձևերը:
 Իմանա մեկի բազմապատկման օրենքը, օրինակների վրա
հասկանալ հակադարձի գաղափարը, 0-ի անհակադարձելիության
հատկությունը, հակադարձի հատկությունները:
 Իմանա ax+b=0, ax+b=c հավասարումների լուծումները:
 Իմանա ինչպես է որոշվում արտադրյալի նշանը արտադրիչների
նշանների միջոցով:
 Իմանալ և հասկանալ ինչպես են գտնում ax<b, ax+b<c
անհավասարումների լուծումները:
 Հասկանա հանրահաշվորեն ինչ է նշանակում առարկան որևէ թիվ
անգամ մեծացնել:
 Իմանալ ինչ է առարկայի մասը, թվի մասը, մեծության մասը, ինչի
է հավասար առարկայի ամբողջ մասը:
 Աղուսյակներում տրված համեմատակնությունների տեսակը
կարողանա որոշել:
Սովորողին ներկայացվող պարտադիր կարողություններն ու հմտությունները
 (Բմակարդակ`ավելանում է Ա մակարդակի պահանջներին)
 Որոշել դասասենյակի մակերեսը, ծավալը:
 Բերել արտադրյալի տեղափոխական, զուգորդական օրենքների
կիրառման թվային, առօրյական օրինակներ:
 Ձևակերպել հավասարությունների բազմապատկման օրենքը,
հավասարության արտադրյալային հատկությունը:
 Ձևակերպել և ապացուցել զրոյի, հակադիրի արտադրյալային
հատկությունները, տարբերության նկատմամբ արտադրյալի
բաշխական հատկությունը:
 Իմանա, արտադրյալի, քանորդի քառակուսին, արտադրյալի,
քանորդի խորանարդը:
 Իմանա հակադարձի սահմանումը:
 Ձևակերպի անհավասարության արտադրյալային օրենքը,
հատկությունը, հակադարձների անհավասարության հակադարձի
նշանի հատկությունները :
 Կարողանա ձևակերպել մեծության և թվի բազմապատկման
օրենքը, մեծությունների բազմապատկման օրենքը, առարկայի
պակասեցման հակադարձի օրենքը, առարկայի փոփոխության
արտադրյալային հատկությունը:
 Իմանա մասի սահմանումը, բերի օրինակներ:
 Ձևակերպի հակադարձ համեմատականության սահմանումը, բերի
օրինակներ, հակադարձ համեմատականության բնութագրիչ
հատկությունը:
Սովորողին ներկայացվող հնարավոր կարողություններն ու հմտությունները
( Գմակարդակ` ավելանում է Ա և Բ մակարդակների պահանջներին)
 Բերել ուղղանկյունանիստի ձև ունեցող մի քանի առարկաներ,
համակարգչային ծրագրերով պատրաստել մոդելները:
 Իմանալ ինչպես որոշել միևնույն թվով տարրեր ունեցող և զույգ առ
զույգ ընդհանուր տարրեր չունեցող բազմությունների միավորման
տարրերի թիվը:
 Ապացուցել հավասարության արտադրյալային հատկությունը:
 Բարդ դեպքերում հանրահաշվական գումարը վերածել
արտադրյալի:
 Հակադարձի հատկությունների ապացույցը իմանալ:
 Ձևակերպել խնդիրներ, որոնց լուծումը բերվի արտադրյալային
հավասարման:
 Իմանա ax+b=0, ax+b=c հավասարումների լուծումների ապացույցը:
 Ապացուցել անհավասարության արտադրյալային հատկությունը,
արտադրյալի նշանի հատկությունը, հակադարձների
անհավասարության, հակադարձի նշանի հատկությունները:
6) Բաժանումը հանրահաշվում- 16 ժամ
 Բաժանման գործողության սահմանումը, բաժանման հիմնական
հատկությունները:
 Բաժանումը և հավասարությունը:
 Բաժանումը և հավասարումը, x/a=b հավասարման լուծումը:
 Բաժանումը և անհավասարությունը:
 Բաժանումը և անհավասարումը , x/a<b անհավասարման
լուծումը:
 Գին, արագություն, տոկոս, համասեռ մեծությունների բաժանումը,
կշռույթ:
 Հաստատուն քանորդով, արտադրյալային ուղիղ և հակադիր
համեմատականություններ:
Սովորողին ներկայացվող նվազագույն կարողություններն ու հմտությունները( Ա
մակարդակ)
 Իմանա a:b արտահայտության մեջ որն է քանորդը,
հարաբերությունը, բաժանելին, բաժանարարը, a/b
արտահայտության մեջ որն է կոտորակը, համարիչը, հայտարարը:
 Իմանա զրոյի վրա բաժանման անթույլատրելիության մասին
օրենքը, կարող է արդյոք զրո լինել կոտորակի համարիչը,
հայտարարը, քանորդի բաժանելին, քանորդի բաժանարարը:
 Կոտորակների հավասարության հատկության, կոտորակների
կրճատման հատկության իմացություն:
 Իմանա ինչի է հավասար զրոյի և զրոյից տարբեր
արտահայտության քանորդը, որն է x/y քանորդի հակադարձը:
 Իմանա միևնույն դրական(բացասական) թվի վրա բաժանելիս մեծ
թվի քանորդն է մեծ ստացվում, թե փոքր թվի:
 Կատարի որոշ պարզ հարաբերություններ:
Սովորողին ներկայացվող պարտադիր կարողություններն ու հմտությունները (Բ
մակարդակ`ավելանում է Ա մակարդակի պահանջներին)
 Կարողանա ձևակերպել բաժանման գործողության սահմանումը:
 Իմանա ինչպես է արտահայտվում քանորդը արտադրյալի և
հակադարձի միջոցով, հավասարության քանորդային և
բաժանման հատկությունները:
 Իմանա x/a=b, x/a+b=c, ax=b տեսքի հավասարումնեի լուծումները:
 Կարողանա ձևակերպել հավասարամեծ մասերի մեծությունը
գտնելու օրենքը, քանակությունների համե-մատության
քանորդային օրենքը:
 Իմանա տոկոսի սահմանումը, ինչ է շահույթ, ինչ է տոկոսադրույք:
 Կարողանա գտնել թիվը նրա տոկոսի միջոցով, տոկոս
արտահայտող թիվը, իմանա թվի տոկոսը նրա որ մասն է, թվի
մասը նրա որ տոկոսն է: Կարողանա ձևակերպել գումարի քանորդային հատկությունը,
միևնույն հայտարարով կոտորակների գումարման հատկությունը:
 Կարողանա ձևակերպել զրոյի և հակադիրի քանորդային
հատկությունները, կոտորակների հանումը, բազմապատկումը,
բաժանումը և կարողանա ապացուցել համապատասխան
հատկությունները:
 Իմանա մեծության և թվի հարաբերության սահմանումը և
հատկությունը:
Սովորողին ներկայացվող հնարավոր կարողություններն ու հմտությունները
 ( Գմակարդակ` ավելանում է Ա և Բ մակարդակների պահանջներին)
 Կարողանա ապացուցել կոտորակների հավասարության
հատկությունը, կրճատման հատկությունը, հավասա-րության
քանորդային և բաժանման հատկությունները:
 Կարողանա լուծել a/x= b հավասարումը:
 Բարդ իրադրություններում կարողանա լուծել որոշ
տնտեսագիտական խնդիրներ:
 Իմանա գումարի քանորդային հատկության, միևնույն
հայտարարով կոտորոկների գումարման հատկության
ապացուցումը:
 Կարողանա լուծել բարդ հավասարումներ, որտեղ կիրառի
կոտորակների հետ գործողությունների հատկություն-ները:
 Կարողանա գտնել x/a<b, ax<b անհավասարման լուծումը:
 Իմանա ինչ է ապրանքի գին, ինչպես են այն գրում
հարաբերության միջոցով, ինչ է հավասարաչափ շարժվող մարմնիարագություն, ինչպես են գրում արագությունը մեծությունների հարաբերության միջոցով:







Մաթեմատիկայի ծրագիր 5-րդ դասարան
1.Մաթեմատիկայի ուսուցման նպատակներն են` Սովորողի մոտ ձևավորել և զարգացնել.
  տրամաբանական, լեզվական մտածողություն
  թվաբանական գիտելիքներ և մեթոդներ, դրանք գործնական իրադրություններում կիրառելու կարողություններ
  դիտարկելու, կռահելու, եզրակացություններ անելու կարողություններ
 որոշումների կայացնելու, սեփական և ուրիշների դատողություններին քննադատաբար վերաբերվելու, խմբում աշխատելու կարողություններ
 ուշադրություն, հիշողություն, աշխատասիրություն, հանդուրժողականություն, նպատակասլացություն, համբերություն:
  սերմանել վստահություն սեփական ուժերի նկատմամբ
 դաստիարակել հարգանք մշակութային արժեքների, դրանք ստեղծողների նկատմամբ
  ձևավորել ինքնուրույն աշխատելու, համաձայնության գալու կուլտուրա:

5-րդ դասարանում լուծվող հիմնական խնդիրներն են`
  համակարգել և զարգացնել սովորողների` նախորդ դասարաններում ձեռք բերած գիտելիքները բնական թվերի, նրանց հատկությունների, բնական թվերի հետ թվաբանական գործողությունների վերաբերյալ:
 ձևավորել սովորական կոտորակի ներմուծման անհրաժեշտության գիտակցություն, արմատավորել սովորական կոտորակի, նրա հատկությունների, կոտորակների հետ գործողությունների և դրանց հատկությունների վերաբերյալ գիտելիքներ և կարողություններ  ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ խառը թվերի, նրանց հետ թվաբանական գործողությունների վերաբերյալ
 խորացնել և զարգացնել երկրաչափական և ֆիզիկական մեծությունների, դրանց չափման և դրանց հետ գործողություններ կատարելու, կիրառելու վերաբերյալ գիտելիքներն ու կարողությունները
  ձևավորել թվային ճառագայթի վերաբերյալ նախնական գիտելիքներ և կարողություններ
  ձևավորել և զարգացնել կիրառական խնդիրներ լուծելու կարողություններ:

Բովանդակություն 5-րդ դասարան Շաբաթական ժամաքանակը` 4 ժամ
1. Թեմա- բնական թվեր 30 ժ
 Բնական թվեր:
 Բնական թվի գրառումը տասական համակարգով:
 Բնական թվերի համեմատումը:
  Գումարում, գումարման օրենքները:
 Հանում, հանման հատկությունները:
 Բազմապատկում, նրա օրենքները:
 Բաշխական օրենքը
 Գումարման, հանման, բազմապատկման ալգորիթմները
 Առանց մնացորդի և մնացորդով բաժանում:
  Թվային արտահայտություններ:
 Թեմայի ամփոփում:
Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն է ընձեռելու
 Կարողանալ կարդալ և գրել բնական թիվը, համեմատել երկու բնական թվեր, տրված բնական թվերը դասավորել աճման կամ նվազման կարգով:
 Բնական թիվը կլորացնել մինչև տրված թվային կարգը:
 Թվաբանական գործողություններ կատարել բնական թվերի հետ:
 Իմանալ և օգտագործել թվաբանական գործողությունների հատկությունները:
 Կատարել մնացորդով բաժանում:
 Անվանել թվաբանական գործողության բաղադրիչները, հնարավորության դեպքում հայտնի բաղադրիչների միջոցով որոշել անհայտ բաղադրիչը:
 Գնահատել թվաբանական գործողության արժեքը` բաղադրիչների կլորացման միջոցով:
 Հաշվել թվային արտահայտության արժեքը:
  Թվային արտահայտության արժեք հաշվելու համար օգտագործել Excel ծրագիրը:

 2. Թեմա - մեծություններ, դրանց չափումը 30 ժ
  Ուղիղ, ճառագայթ, հատված, հատվածի չափումը, երկարության չափման միավորները:
 Կոորդինատային ճառագայթ, բնական թվերի ներկայացումը և համեմատումը կոորդինատային ճառագայթի միջոցով:
  Բազմանկյուն, բազմանկյան պարագիծը
: Զուգահեռ , հատվող ուղիղներ:
 Ուղղահայաց ուղիղներ
 Ողղանկյուն, ուղղանկյան մակերեսը, մակերեսի չափման միավորները:
  Ողղանկյունանիստ, նրա ծավալը, ծավալի չափման միավորները:
 Անկյուն, անկյան չափումը:
 Արագություն, դրա չափման միավորները:
 Զանգված, զանգվածի չափման միավորները:
 Ժամանակի չափման միավորները: 

 Թեմայի ամփոփում: Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն է ընձեռելու

  Ճանաչել երկրաչափական մարմինները և պատկերները, կարողանալ գծել նշված հարթ պատկերները:
  Կարողանալ հաշվել բազմանկյան պարագիծը, հարթ պատկերը բաժանել մասերի, ստացված մասերից նոր պատկերներ կառուցել:
 Կարողանալ բնական թվերը պատկերել կոորդինատային ճառագայթի վրա և համեմատել կոորդինատային ճառագայթի միջոցով:
 Գաղափար տալ հիմնական ֆիզիկական մեծությունների մասին(ժամանակ, զանգված, արգություն)
 Կարողանալ քանոնով չափումներ կատարել և գրանցել չափման արդյունքը, այն արտահայտել տարբեր միավորներով. հաշվել քառակուսու , ուղղանկյան մակերեսը, ուղղանկյունանիստի ծավալը:
  Կարողանալ կատարել թեմային վերաբերվող գործնական աշխատանքներ:
3. Թեմա- թվերի բաժանելիությունը 20 ժ
 Բաժանարար և բազմապատիկ:
  Բաժանելության հատկությունները, 10-ի, 2-ի, 5-ի, 3-ի, 9-ի, 4-ի, վրա:
 Բաժանելիության հայտանիշները:
 Բնական թվի զույգությունը, բնական թվի բաժանարարները, զույգ և կենտ թվեր, պարզ և բաղադրյալ թվեր:
  Բնական թվի վերլուծումը պարզ արտադրիչների:
 Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար, ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկ:
 Թեմայի ամփոփում:
  Թեմայի ամփոփում:

Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն է ընձեռելու

  Իմանալ թվի բաժանարարի, բազմապատիկի, ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի, պարզ արտադրիչների վերլուծման միջոցով, երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելու ալգորիթմները:
  Կարողանալ որոշել տրված բնական թվի զույգ կամ կենտ լինելը , կիրառել բաժանելիության հայտանիշները`10-ի, 2-ի, 5-ի, 3-ի, 9-ի, 4-ի վրա:

 4. Թեմա – Սովորական կոտորակներ 30ժ
 Սովորական կոտորակներ, դրանց հավասարությունը:
 Թվի մաս որոշելը և թվի որոշելը տրված մասով:
 Կոտորակները ընդհանուր հայտարարի բերելը:
 Կոտորակների համեմատումը:
 Թվաբանական գործողություններ սովորական կոտորակների հետ:
 Խնդիրներ:

  Թեմայի ամփոփում:
Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն է ընձեռելու
  Իմանալ ամբողջի տրված մասը և այն արտահայտել սովորական կոտորակով:
 Իմանալ սովորական կոտորակների համեմատման տարբեր եղանակներ և կարողանալ դրանք կիրառել:
  Կարողանալ թվաբանական գործողություններ կտարել կոտորակների հետ:
 Կարողանալ կոտորակը պատկերել կոորդինատային ճատագայթի վրա:

5. Թեմա- խառը թվեր 20 ժ
 Խառը թվեր:  Խառը թվերի համեմատումը:
 Թվաբանական գործողություններ խառը թվերի հետ:
 Խնդիրներ:
 Թեմայի ամփոփում:
Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն է ընձեռելու

  Կարողանալ կարդալ և գրել խառը թվերը:
  Համեմատել խառը թվերը:
  Թվաբանական գործողություններ կատարել խառը թվերի հետ :
  Անկանոն կոտորակը ներկայացնել խառը թվի տեսքով և հակառակը:
 Թվաբանական գործողություններ կատարել խառը թվերի և սովորական կոտորակների մասնակցությամբ:
 Կրկնողություն / 6 ժամ/








0 коммент.:

Отправить комментарий