Blogger Tips And Tricks|Latest Tips For Bloggers Free Backlinks

понедельник, 28 ноября 2016 г.

Հունվարի 9-20, ձմեռային նախագիծ

Հունվարի 9-20 



Մասնակիցներ 
1Ադիբեկյան Արման Ալեքսանի
2Աղաջանյան Լիա Արմենի
3Ավետիսյան Հայկ Արմենի
4Բանդուրյան Իննա Հայկի
5Ենգիբարյան Էդգար Արմենի
6Կամենդատյան Լիդիա Գառնիկի
7Մանուկյան Մանե Արթուրի
8Մարտիրոսյան Արամ Գրիգորի
9Մարտիրոսյան Էլինա Միսակի
10Նահապետյան Վահագն Յավրիի
11Սիմոնյան Գևորգ Վահագնի
12Առաքելյան Նարեկ
13Նավասարդյան Նարեկ
14Մամրեյան Ալլա
15Հունանյան Արամ Սամվելի
16Ղազարյան Գոռ Արթուրի
Նախագծեր 
1.Ուսումնական քաղաքային ճամփորդություններ:

2.Մաթ-ֆլեշմոբի խնդիրների ստեղծում ,թարգմանում:
Կայքեր՝
 
1.https://kangaroo.math.ca/index.php?kn_mod=samples 

2.https://www.mathkangaroo.org/mk/sample_questions.html 
3.Դիջիտեքի պատրաստում :
4.Խաչբառի ստեղծում, հարցերը միայն մաթեմատիկական : Մրցույթի կազմակերպում

Դեկտեմբերի 26-28


Ոչ պիտանի իրերից օրիգինալ խաղալիքներ
Նախագծի նպատակը
1.Ոչ պիտանի իրերը դարձնել պիտանի.
2.Զարգացնել սովորողի երևակայությունը
3.Մաթեմատիկական պարզագույն հաշվարկների կիրառումը կենցաղում

Նախագծի խնդիրները 
Ունենալ համապատասխան նյութեր. խցան, շշի փական, օգտագործած ռեզին, թել, սոսինձ, ասեղ, ջրաներկ, գունավոր թղթեր ,կոճակ , անպետք փուչիկ :

Նախագծի արդյունքը
Սովորողները ինքնուրույն  ստեղծեն իրենց անվանական ամանորյա խաղալիքները,ունենալ տեսանյութեր և հրապարակել իրենց բլոգներում


Նախագծի մասնակիցներ

Մասնակցում են   մի խումբ ցանկացող  սովորողներ

Շրջագայություններ
Ուսումնական  քաղաքային Ճամփորդություններ









вторник, 8 ноября 2016 г.

Սեպտեմբեր-դեկտեմբեր հաշվետվոււթյուն 2016թ

Առարկայական ծրագրի կատարողական
Միջին դպրոց 6-րդ դասարան 

Միջին դպրոց 7-րդ դասարան

Հատուկ ուսուցում 



Նոյեմբեր ամսվա անելիքներ

Նոյեմբերի- 2,9,16,23,30- Մանկավարժական աշխատողների շուրջտարյա դպրոց
Նոյեմբերի-4,11,18,25-Մեդիաուրբաթ-համերգ
Նոյեմբերի 30-Ամենամսյա ֆլեշմոբ մաթեմատիկայից

Նոյեմբերին.6-րդ դասարան

Թեմա՝ Ամբողջ թվեր ,բացասական ,դրական ամբողջ թվեր
            Գործողություններ  ամբողջ թվերի հետ

            ֆԼԵշմոբի խդիրՆեր ի քննարկում

Նոյեմբերին.7-րդ դասարան   
ՀաՆրահաշիվ.
  թեմա՝  Միանդամներ, բազմանդամններ 

Միանդամի և բազմանդամի   արտադրյալ 
Բազմանդամների  արտադրյալ      

Նոյեմբեր 7-րդ դասարան
Երկրաչափություն
թեմա՝ եռանկյուն, եռանկյան միջնագԻծ, բարձրություն, կիսորդ
Հավասարասրուն եռանկյուն, հատկությունները


вторник, 27 сентября 2016 г.

Մարմնի մասերի մաթեմատիկական վերլուծություն

Չի կարելի լինել մաթեմատիկոս՝ ինչ-որ չափով  չլինելով  նաև բանաստեղծ:
Կ.Վայերշտրաս
Մաթեմատիկոս դառնալու համար նրա երևակայությունը չէր  բավարարում, և նա դարձավ պոետ:
Դավիթ Հիլբերտ
Նախագծի նպատակ.
1.Ուսումնասիրել  կամայական պատկերի  կամ մարմնի համաչափությունները,
2.Մաթեմատիկան տեսնել այլ բնագավառի տեսանկյունից,
3.Ուսումնասիրել հայկական խաչքարերը,  տեսնել նրանց մեջ  համաչափություն  և թվի դերը նրանում
4.Առաջացնել հետաքրքրություն և սեր դեպի մաթեմատիկան
5.Մաթեմատիկայի միջոցով բացահայտել մարդու կառուցվածքը

Նյութին առընչվող թեմաներ
1.Համաչափություն
2.Ֆիբոնաչիի թվեր, Լիոնարդո Պիզայեցի 
3.մասեր, հարաբերություն

Նախագծի արդյունք
Արդյունքում սովորողը կունենա ուսումնական փաթեթ, գիտելիքներ :
Սովորողների մոտ կզարգանա դիտողականությունը,վարկածներ առաջադրելու,եզրակացություններ անելու,փաստերն հաստատելու,ապացուցելու կարողություններն ու  հմտությունները:

Տևողություն՝ երկարաժամկետ , 4-6շաբաթ 
Վայրը՝ ընթերցասրահ
Մասնակիցներ՝ 7 -րդ դասարան



понедельник, 5 сентября 2016 г.

Սեպտեմբերյան հավաք


Սեպտեմբերյան 11-րդ հավաքին ՝ որպես բաց միասնական դաս,ներկայացնում ենք Մեծ Բրիտանիայի Պլիմութ քաղաքի համալսարանի պրոֆեսոր Ջոն Բերիի  առաջարկած խնդիրը:
Խնդիրը  տարիներ առաջ հայերեն թարգմանել է Գևորգ Հակոբյանը և թարգմանությունը տեղ է գտել դպիրում:

Խնդիրներ 6-րդ և ավելի բարձր սովորողների համար



Վերցնենք 18-ից փոքր որևէ երկնիշ բնական թիվ (հարմար է թիվն ընտրելիս այն սովորողներից մեկի ծննդյան կամ դասարանի համար մի նշանավոր օրվա հետ կապել): 

Սահմանենք օրենք (Բերիի կանոնը), որի միջոցով տվյալ թվից նոր թիվ կստացվի. թվի միավորը բազմապատկում ենք 2-ով և ստացված թվին գումարում տասնավորը:

Եթե թիվը միանիշ է, տասնավորը համարում ենք 0: Սկզբում բոլորս վերցրեցինք մի թիվ` 12-ը: Դրանից ստացանք նոր թիվ՝։Նույն օրենքը կիրառեցինք 5-ի նկատմամբ`: Հետո օրենքը կիրառեցինք 10-ի նկատմամբ`,  և այդպես շարունակ:

Առաջադրանք.
  • ինքներդ փորձեք շարունակել,
  • առաջադրանքի ինչ զարգացում կառաջարկեք:



  • Տրված թվից նոր թիվ ստանալը նշանակենքնշանով: Կազմենք ստացված թվերի հաջորդականությունը.12                 :
    Տասնութ քայլից հետո ստացվեց մեր ընտրած թիվը: Հարց առաջացավ՝ արդյո՞ք դա կապ ունի սկզբում ընտրած թվի հետ: Այս հարցին պատասխանելու համար սովորողներին առաջարկվեց ընտրել 19-ից փոքր մեկական բնական թիվ և այդ թվի հետ կատարել համապատասխան գործողությունները: Ստուգումները ցույց տվեցին, որ ընտրած բոլոր թվերի դեպքում էլ տասնութ քայլից հետո ստացվում է սկզբում վերցված թիվը: Ընդ որում բոլոր թվերի համար ստացվում է նույն հաջորդականությունը, ուղղակի հաջորդականության առաջին անդամն է փոխվում: Այդ փաստից ելնելով՝ որոշեցինք ստացված թվերը շրջանաձև դասավորել: Ստացվեց այսպիսի պատկեր.


    Մեկից տասնութ թվերը որոշակի հերթականությամբ դասավորվում են մեկ շրջանագծի վրա, և  19-ից փոքր ցանկացած բնական թվի համար առաջին քայլից հետո ստանում ենք շրջանագծի վրա գրված որոշակի թիվ, և հաջորդ քայլերի արդյունքներն ստացվում են շրջանագծի վրայով ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ պտտվելով: Հիմա այդ կանոնը կիրառենք 19-ի համար. :
    Նորից 19 ստացվեց: Աշխատանքի արդյունքը ամփոփենք. 19-ից փոքր ցանկացած բնական թվի համար Բերրի կանոնը կիրառելիս թվի միավորը բազմապատկում ենք 2-ով և ստացված թվին գումարում ենք տասնավորը (եթե թիվը միանիշ է, տասնավորը համարում ենք 0), և հենց առաջին քայլից ստանում ենք շրջանագծի վրա գրված թվերից մեկը և հաջորդ քայլերին պտտվում ենք շրջանագծով` ժամսլաքի ուղղությամբ: 19-ի համար այդ կանոնը կիրառելիս նորից ստանում ենք 19: Պայմանավորվենք, որ այս կանոնի համար 19-ը անվանում ենք մոգական թիվ:


    Առաջարկություն եղավ այդ օրենքը կիրառել 19-ից մեծ թվերի համար: Սովորողներն աշխատում էին զույգերով: Յուրաքանչյուր զույգ փորձում էր տասը թիվ: Աշխատանքի արդյունքում ստացվեց, որ յուրաքանչյուր թվի համար առաջին կամ երկրորդ քայլում ստացվում էր վերևում բերված շրջանագծի վրա գտնվող որևէ թիվ, և գալիս էինք առաջին մասում ներկայացված վիճակին: Այդ աշխատանքի արդյունքում 19-ից մեծ երկնիշ թվերը բաժանվեցին խմբերի ըստ նրա, թե շրջանագծի վրա գրված ո´ր թվին են համապատասխանում: Ստացվեց այսպիսի աղյուսակ.
    շրջանագծի վրա գրված թիվը
    Դրան համապատասխանող թվերը
    1

    2
    20; 29; 48; 67; 86;
    3
    30; 
    4
    21; 39; 40; 58; 77; 96
    5
    31; 50;
    6
    22; 41; 49; 60; 68; 87;
    7
    32; 51; 70;
    8
    23; 42; 59; 61; 78; 80; 97
    9
    33; 52; 71; 90;
    10
    24; 43; 62; 69; 81; 88;
    11
    34; 53; 72; 91;
    12
    25; 44; 63; 79; 82; 98
    13
    35; 54; 73; 92
    14
    26; 45; 64; 83; 89;
    15
    36; 55; 74; 93;
    16
    27; 46; 65; 84; 99
    17
    37; 56; 75; 94;
    18
    28; 47; 66; 85;
    19
    38; 57; 76; 95
    Խորհուրդ ենք տալիս, որ երկնիշ թվերի ստացված խմբերին ուշադիր նայեք և փորձեք գտնել օրինաչափություններ, դրանցից շեղումներ և այդ շեղումների հնարավոր բացատրություններ:

    Քննարկեցինք առաջադրանքի զարգացման տարբերակներ: Առաջարկվեց նմանատիպ նոր օրենք սահմանել: Եղավ երկու առաջարկ.
    - թվի տասնավորը բազմապատկել երկուսով և ստացվածին գումարել միավորը,
    - թվի միավորը բազմապատկել 2-ից տարբեր ամբողջ թվով ու գումարել միավորը:

    Մենք որոշեցինք գնալ երկրորդ ճանապարհով: Որոշվեց տրված թվից նոր թիվ ստանալու համար կիրառել հետևյալ կանոնը. 28-ից փոքր բնական թվի միավորը բազմապատկում ենք 3-ով և ստացվածին գումարում ենք տասնավորը:

    Առաջարկում ենք փորձել այս տարբերակը:
    Ընտրենք 29-ից փոքր մի թիվ և կիրառենք Բերիի ձևափոխված կանոնը (տրված թվից նոր թիվ ստանալու համար թվի միավորը պետք է բազմապատկել 3-ով և գումարել տասնավորը):
    Օրինակ` 15  5x3+1=16  6x3+1=19  9x3+1=28  8x3+2=26  6x3+2=20  0x3+2=2  2x3+0=6  6x3+0=18  8x3+1=25 5x3+2=17  7x3+1=22  2x3+2=8  8x3+0=24  4x3+2=14  4x3+1=13  3x3+1=10  0x3+1=1  1x3+0=3  3x3+0=9  9x3+0=27 7x3+2=23  3x3+2=11  1x3+1=4  4x3+0=12  2x3+1=7  7x3+0=21  1x3+2=5  5x3+0=15: Ճիշտ 28 քայլ հետո ստացանք մեր սկզբնական թիվը: Ստացվեց, որ 1-ից 28 թվերը հնարավոր է որոշակի հերթականությամբ դասավորել մեկ շրջանագծի վրա:

    Կանոնը կիրառելով 29-ի համար ստանում ենք՝
    29 ա 9x3+2=29: Այսինքն` կանոնի համար 29-ը մոգական թիվ է:
    Խնդրի հետագա զարգացման համար առաջարկվեց փոփոխել միավորի բազմապատկման գործակիցը, և սպասվող արդյունքները գրանցեցինք աղյուսակի տեսքով (a-ով նշանակենք թվի տասնավորը, b-ով` միավորը).
    օրենքը
    շրջանագծերի քանակը
    շրջանագծում թվերի քանակը
    մոգական թիվը
    b x 2 + a
    1
    18
    19
    b x 3 + a
    1
    28
    29
    b x 4 + a
    1
    38
    39
    b x 5 + a
    1
    48
    49
    b x 6 + a
    1
    58
    59
    b x 7 + a
    1
    68
    69
    b x 8 + a
    1
    78
    79
    b x 9 + a
    1
    88
    89
     Ուղղակի ստուգումների միջոցով համոզվել էինք, որ աղյուսակի առաջին և երկրորդ տողերը ճշմարիտ են: Հաջորդ տողերում գրվածները առաջին երկու տողերում գրվածի հիման վրա արված մեր ենթադրություններն են:
    Այս առաջադրանքի ի՞նչ զարգացում կառաջարկեք: