Blogger Tips And Tricks|Latest Tips For Bloggers Free Backlinks

суббота, 28 ноября 2015 г.

29.11.2015թ



Թեմա՝ Մեկ անհայտով հավասարում

Դիտարկենք մի խնդիր:Ներքևի գրադարակում 4 անգամ ավելի շատ գիրք կա, քան վերևի գրադարակում: Եթե ներքևի գրադարակից վերև տեղափոխենք 15 գիրք, ապա գրադարակներում գրքերի քանակները կհավասարվեն: Քանի՞ գիրք կա վերևի գրադարակում:Վերևի գրադարակի գրքերի թիվը նշանակենք x տառով: Այդ դեպքում ներքևի գրադարակի գրքերի թիվը կլինի 4x: Եթե ներքևի գրադարակից 15 գիրք տեղափոխենք վերև, ապա ներքևի գրադարակում կմնա 4x-15 գիրք, իսկ վերևում կլինի x+15 գիրք: Ըստ խնդրի պայմանի այդպիսի տեղափոխությունից հետո գրադարակներում գրքերի քանակները հավասարվեցին: Ուստի՝
4x - 15 = x + 15:
5x = 2x + 7 և 5x - 2x = 7
6x = 2x + 8 և 3x = x + 4




Հավասարումների միջոցով խնդիրներ լուծելիս վարվում են հետևյալ կերպ. որևէ անհայտ թիվ նշանակում են տառով և, օգտագործելով խնդրի պայմանները, կազմում են հավասարում, լուծում են այդ հավասարումը, ստացված արդյունքը համապատասխանեցնում են խնդրի պայմանին:
Խնդիր 1: Զամբյուղում կար 2 անգամ ավելի քիչ խնձոր, քան արկղում: Այն բանից հետո, երբ զամբյուղից արկղի մեջ դրեցին 10 խնձոր, արկղում եղավ 5 անգամ ավելի շատ խնձոր, քան զամբյուղում: Քանի՞ խնձոր կար զամբյուղում և քանի խնձոր՝ արկղում:
Լուծում: Դիցուք զամբյուղում կար x խնձոր, այդ դեպքում արկղում կար 2x խնձոր: Երբ զամբյուղից արկղի մեջ դրեցին 10 խնձոր, զամբյուղում դարձավ x-10 խնձոր, իսկ արկղում՝ 2x+10 խնձոր: Ըստ խնդրի պայմանի արկղում 5 անգամ ավելի շատ խնձոր եղավ, քան զամբյուղում: Ուրեմն՝
5 * (x - 10) = 2x + 10:
Լուծենք կազմած հավասարումը.
5x - 50 = 2x + 10,
5x - 2x = 10 + 50,
3x = 60, x = 20:
Հետևաբար զամբյուղում կար 20 խնձոր:
Քանի որ 2x = 2 * 20 = 40, ապա արկղում կար 40 խնձոր:
Պատասխան: 20 խնձոր և 40 խնձոր:
Խնդիր 2: Ծառատունկի համար նախատեսված հաղարջենու 78 տնկիները որոշեցին բաշխել երեք օղակների միջև այնպես, որ առաջին օղակը ստանա 2 անգամ քիչ, քան երկրորդը, իսկ երրորդ օղակը 12 տունկա ավելի ստանա, քան առաջինը: Քանի՞ տունկ պետք է հատկացնեն առաջին օղակին:
Լուծում: Դիցուք առաջին օղակին որոշել են հատկացնել x տունկ: Այդ դեպքում երկրորդ օղակը պետք է ստանա 2x տունկ, իսկ երրերդը՝ x+12 տունկ: Տունկերի ընդհանուր թիվը կլինի x + 2x + (x + 12), որն ըստ խնդրի պայմանի հավասար է 78-ի: Նշանակում է՝
x + 2x + (x + 12) = 78:
Լուծենք ստացված հավասարումը.
x + 2x + (x + 12) = 78,
4x = 78 - 12,
4x = 66, x = 16.5:
Ըստ խնդրի բովանդակության x-ը պետք է բնական թիվ լինի, իսկ հավասարման արմատը կոտորակային թիվ է: Նշանակում է նշված եղանակով անհնար է տունկերը բաժանել:
Պատասխան: Տունկերի այդպիսի բաշխում անհնար է:

Անհայտ գրքերի թիվը գտնելու համար մենք կազմեցինք փոփոխական պարունակող հավասարություն: Այդպիսի հավասարություններն անվանում են մեկ փոփոխականով հավասարումներ, կամ հավասարումներ մեկ անհայտով:Մենք պետք է գտնենք այն թիվը, որը x-ի փոխարեն տեղադրելով 4x - 15 = x + 15 հավասարման մեջ ստացվի ճիշտ հավասարություն: Այդպիսի թիվն անվանում են հավասարման լուծում, կամհավասարման արմատ:Սահմանում: Հավասարման արմատ կոչվում է փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում հավասարումը դառնում է ճիշտ հավասարություն:                       
4x - 15 = x + 15 հավասարումն ունի մեկ արմատ՝ 10 թիվը:

Առաջադրանք 1
Աննան մտապահել էր երկու թիվ:Նրա մտապահած առաջին թիվը երկրորդ թվից մեծ էր 20-ով,իսկ գումարը հավասար է 88:Ի՞նչ թվեր է մտապահել Աննան:

Առաջադրանք 2
Եռանկյան պարագիծը հավասար է 45 սմ:Եռանկյան մի կողմի երկարությունը  15 սմ ,իսկ մյուս կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 8 սմ-ով:Որքա՞ն են եռանկյան մյուս երկու կողմերի երկարությունները:

Առաջադրանք 3
Գրախանութի ներքևի գրադարակում 3 անգամ ավելի շատ գիրք կա, քան վերևի գրադարակում: Եթե ներքևի գրադարակից վերև տեղափոխենք 25 գիրք, ապա գրադարակներում գրքերի քանակները կհավասարվեն: Քանի՞ գիրք կա վերևի գրադարակում:

Առաջադրանք 4
Հաշվի՛ր
-30+16=     -45+36=     -14+28=      38-78=   67-89=   100-128=
-12-36=        -45-69=    -16-(-98)=       -47-56=   -69+45=
3,1+54,01=   0,01+5,03=   14,005+36,05=  63-0,12=  45-0,03=
12,03*1,2=  3,6*0,5=  6,08*3,2=   48,008:0,04=

0 коммент.:

Отправить комментарий