Զննական պարագաններ, դրանց դերն ու օգտագործումը 10-ի սահմաններում թվարկության ուսուցման ժամանակ

<Տասնյակ> թեման հատուկ կենտրոնացման մեջ դիտարկելը բացատրվում է մի շարք պատճառներով:

Տասի սահմաններում թվարկումը  և թվաբանական գործողություններն ունեն մի քանի առանձնհատակություններ: Տասը հաշվարկման տասահեն համակարգի հիմքն է , այդ պատճառով 1-ից մինչև 10 թվերը կազմում  են պարզ միավորների հաշվման հետևանքով (առանց օգտագործելու այլ կարգային  միավորներ): Առաջին տասնյակի յուրաքանչյուր թվի նշանակման համար բանավոր խոսքում կիրառվում է մի հատուկ բառ, իսկ գրավոր խոսքում ` մի հատուկ նշան:

    Թվաբանական գործողությունները (գումարումը և հանումը) անմիջականորեն առնչվում են  բազմությունների հետ կատարվող  գործողություններին: 10-ի սահմաններում գումարման և հանման դեպքերը  աղյուսակային  են, դրանք անգիր են արվում:

   Փոքր թվերը լավ պայմաններ են ստեղծում , որ սովորողներն իրենց համար  բացահայտեն մաթեմատիկական  գաղափրները:Հենվելով երեխանների փորձին , ինչպես նաև օգտագործելով առարկաների  հետ պրակտիկ գործողությունները, հնարավոր է փևակերպել  այնպիսի հասկացություններ,  ինչպիսիք  են բնական թիվ, թվերի հավասարության և անհավասարության , գումարման և հանման գործողություններ:

  <Տասնյակ> թեմայում է սկսվում շատ հարցերի ուսումնասիրումը, որոնց վրա աշխատանքը շարունակվու է հաջորդ կենտրոնացման մեջ: Այսպես , 10 –ի սահմաններում  հաշիվը ընդհանրապես հավմանը տիրապետելու հիմք է,  քանի որ կարգային այլ միավորներ (տասնավորներ , հարկուրավորներ և այլ) հաշվում են ճիշտ այնպես, ինչպես ու պարզ միավորները: Առաջին  տասնյակի թվերի անվանումներն ու նշանակումները  ելակետային  են ցանկացած բազմանիշ թվերը անվանումների և նշանակումների համար: 10-ի սահմաններում գումարումն ու հանումը առաջին տասնյակի սահմաններում` բանավոր և գրավոր հաշվումների հիմքն  են կազմում:

   <Տասնյակ>  կենտրոնացումը  ուսումնասիրելիս առանձնացվում է  երեք փուլ, նախապատրաստական շրջան, թվարկման ուսումնասիրություն, գումարման և հանման ուսումնասիրում:

Նախապատրաստական  շրջան

Նախապատրաստական  շրջանում ուսուցիչը պետք է բացահայտի դպրոց ընդունված երեխանների մաթեմատիկական գիտելիքները և կարաղությունների պաշարը և նրանց նածապատրաստի  ծրագիր առաջին թեմայի վրա աշխատելուն  (10-ի սահմաններում թվերի թվարկումը):

   Այդ փուլում  կարևոր է  որոշել, թե եեխան  կարողանում է արդյոքհաշվել առարկանները և ինչ սահմաններում , հասկանում է արդյոք <շատ է>, <քիչ է>, <նույնքան է> , (նունն է , իրար հավասար է) տերմինների իմաստը, թե նա տարածական պատկերացման ինչպիսի պաշար ունի (այսինքն, նա ինչ չափով է տիրապետում  <աջ-ձախ>, <վերև-ներքև>, <առջևում- ետևում>, <առաջ-հետո-միջև>, և այլն հասկացություններին):

   Անկաշկանդ զրույցի միջոցով (ցանկալի է  միչև I դասարանում ուսուցման սկզբում ) ուսուցիչը երեխային առաջարկում է կատարել մի  քանի առաջադրանք, բացահայտելու համար, թե աշակերտը գիտելիքնրի  և կարողությունների ինչ պաշար ունի: Առաջադրանքները կարող են լինել մոտավորապես հետևյալ բնույթի.

1)     Կարող  են այդյոք հաշվել: Հաշվիր այս նկարները: Այստեղ քանի նկար կա (10-15 հատ):

2)     Ձախ փեռքում բռնիր նույնքան մատիտ, որքան որ կա  սեղանի վրա (4-7 հատ):

3)  Իմացիր, թե որ շրջաններն  են շատ ` կապույտները, թե կարմիրները  (6 մեծ կարմիր և փոքր կապույտ):

4)  Դիտիր նկարը  (<Պապն ու շաղգամը>)  և ասա, թե ով է շնիկից առաջ, կատվից հետո, թոռնիկի և կատվի միջև:

Այն դեպքում , երբ  աշակերտը հաջողությամբ կատարում է այդ առաջադրանքները, կարելի է նրան առաջադրել մեկ երկու հարց այն նյութի վերաբերյալ,  որը պետք է սովորել (10-ի սահմաններում գումարման և հանման վերաբերյալ օրինակներ  կամ խնդիրներ, երկրաչափական պատկերները զանազանելու և անվանելու, թվերի իմացությունը ստուգելու և այլ առաջադրանքներ):

   Ստացված տեղեկությունները օգտակար  է աղյուսակի մեջ այնպես լրացնել, որ հետագայում  ուսուցիչը դրանք կարողանա օգտագործել դասերի ժամանակ` երեխանների հետ ինքնուրույն աշխատանք անցկացնելիս:

   Նախապատրաստական շրջանում  և հետագայում  թվերի թվարկումը ուսումնասիրելիս երեխանների մեջ պետք է աստիճանաբար ձևավորվի թվի գաղափարը, այսինքն` նրանք պետք է յուրացնեն թվերի ստացման զանազան եղանակները` հաշվելու ընթացքում , չափելու ժամանակ, ինչպես նաև թվաբանական գործողություններ կատարելու ճանապարհով:

   Ամենից առաջ կարևոր է մշակել հաշվելու կարողություն, այդ պատճառով առարկաներ հաշվելու վարժությունները ընդգրկվում են նախապատրաստական շրջանի յուրաքանչյուր դասի մեջ (հենց առարկաների հաշվում, և ու թե <վերացական> հաշիվ, այսինքն` միայն թվերի  անվանում ուղիղ և ետ կարգով): Երեխանները հաշվում են շրջական առարկանները` հավաքապաստառի վրա դրված առարկայական նկարները, դասագրքի նկարներում պատկերված առարկանները, ինչպես նաև հաշվեձողիկները, շրջանիկները, եռանկյունները և այլն: Այդ նյութի հարմար է պահել թվատուփերում  կամ լուցկու տուփերից պատրաստած ինքնաշեն արկղիկներում:

 Վարժվելով հաշվելու մեջ, սովորողները ուսուցչի օգնությամբ պետք է իրենց համար հաստտեն այն բանը, որ հաշվելիս չի կարելի բաց թողնել առարկաններ կամ միևնույն  առարկան հաշվել մի քանի անգամ: Այդպիսի եզրահանգում նրանք  իրենք կանեն, համադրելով առարկաների ճիշտ և սխալ հաշիվը:

 Առարկաները հաշվելով տարբեր կարգով, սովորողներն իրենց բառերով ձևակերպում են  այն  եզրակացությունե, որ հաշվի արդյունքը կախված չէ հաշվելու կարգից: Օրիանակ, մի աշակերտ շարքով դրված առարկանները հաշվում է ձախից աջ, իսկ, մյոևսը աջից , ձախ: Սովորողները համոզվում են , որ հաշվեցին  տարբեր կերպ, բայց ստացվեց միևնույն  թիվը:  համանման ձևով կատարվում  են այլ վարժություններ, օրինակ , աստիճանի ոտնակների, շենքի հարկերի հաշվում վերևից  ներռև, ներքևից վերև և այլն:

   Անհրաժեշտ է երեխաններին սովորեցնել , որ նրանք հաշվելիս օգտագործեն ինչպես քանակական , այնպես էլ կարգային թվականներ, առաջարկելով այսպիսի վարժություն . <հաշվիր այսպես. Մեկ, երկու, երեք…> կամ <Հաշվիր այսպես. Առաջին , երկրորդ, երրորդ…>: Սովորողները պետք է  աստիճանաբար յուրացնեն այն բանը, որ եթե հաշվելիս վերջին առարկան հինգերորդն է, ապա ընդամենը հինգ առարկա կա, և , ընդհակառակը, եթե կա ընդամենը հինգ առարկա, ապա վերջին առարկան հինգերորդն է, բայց դրա հետ մեկտեղ <հինգերորդը> միայն մի առարկա է:

    Նախապատրաստական շրջանի առաջին իսկ դասերից մշավում է բազմությունների թվաքանակը համեմատման կարողությունե:Այդ նպատակով երեխաներին  առաջարկվում  են այսպիսի առաջադրանքներ. <Ասացեք, թե որ լուսամուտին շատ ծաղիկներ կան, նկարի որ շարքում են եղևնինները քիչ, հավաքապաստառի վրա որ շրջանիկներն են շատ, և որ շրջանիկները քիչ և այլն>:

Բազմությունները համեմատելու վարժությունները տրվում են այնպես , որ երեխանները այդ կատարեն ոչ միայն հաշվելու միջոցով , այլևտարրերը <մեկը մեկին> համապատասխանեցնելու ճանապարհով,այսինքն` փոխմիարժեք համապատասխանություն ստեղծելու միջոցով, օրինակ. ա) սեղանին դրեք 7 եռանկյուն, յուրաքանչյուր եռանկյան վրադրեք մեկ շրջանիկ. Ով, առանց հաշվելու , կասի, թե քանի շրջանիկ դրեցինք, ինչպե՞ս կռահեցիք , 2)շարքով դրեք քառակուսի, առանց հաշվելու վերցրեք մի քանի մեշ և մի քանի փոքր շրջանիկներ, դրանք դրեք իրար տակ այնպես, որ միանգամից երևա, թե որ շրջանիկներն  են շար, որոնք` քիչ, դ) տետրերում գծեցեք երք եռանկյուն, այնուհետև յուրաքանչյուր եռանկյուն, այնուհետև յուրաքանրյուր եռանկյան ներքևում նկարեցեք մի քառակուսի և աջից մի քառակուսի ևս . որ պետկերներն են շատ, որոնք` քիչ :

Բազմություններիհամ  համեմատումը ` առարկաները <մեկը մեկին> համապատասխանեցնելու ճանապարհով, հնարավորություն է տալիս արդեն այդ փուլում պարզել , թե ոչ միայն որտեղ է շատ առարկա, որտեղ քիչ, այլև որքանով ` շատ և որքանով` քիչ: Այդ վարժությունները կատարելիս, հաշվի առնելով դիտողականությունը, ուսուցիչը պետք ` ամեն անգամ երեխանների ուշադրությունը կենտրոնացնի <շատ է>, <քիչ է> առնչությունների փոխկապակցվածության  վրա. Օրինակ, եթեքառակուսինները 1-ով շատ են եռանկյունները 1-ով  քիչ են քառակուսիններից  (ցույց են տալիս <պակասող> եռանկյան տեղը):

    Արդեն  նախապատրաստականշրջանում ընդգրկում  են անհավասարաքանակ բազմությունները հավասարաքանակ բազմություններիև հակառակը փոխարկելու վարժություններ: Օրինակ, երեխանները պարզել են , որ խնձորները 1-ով քիչ են տանձերից, իսկ տանձերը մեկով շատ են խնձորներից: Ուսուցիչը հարցեր  է առաջադրում . <<ինչ պետք է անել, որ խնձորները լինեն նույնքան, որքան որ տանձերն են>> (Ավելացնել մեկ խնձոր ևս:) Ի՞նչ պետք է անել , որ լինեն նույնքան, որքան որ խնձորներն են>>(Վերցնել մեկ տանձ:) Կարևոր է , որ երեխանները հասկանան, որ հավասարեցումը կարելի է կատարել տարբեր  տարբեր կերպ.  Կամ ավելացնել առարկաների քանակը այնտեղ, որտեղ նրանք էիչ են, կամ պակասեցնել այնտեղ, որտեղ նրանք շատ են: Եթե համեմատման ժամանակ տանձերը նույնքան են , ինչքան որ խնձորները, ապա երեխաներին կարելի է տալ այսպիսի առաջադրանք` այնպես անել, որ օրինակ, տանձերը մեկով ավելի լինեն, քան խնձորները: Սովորողները  պետք  է  տեսնեն, որ այստեղ էլ կարելի է տարբեր կերպ վերվել. Կամ ավելացնել 1 տանձ . կամ պակասեցնել 1խնձոր:Թվերի ուսումնասիրման նախապատրաստական շրջանում կարևոր է աշխատանք տանել մի քանի մեծությունների ընդգրկմամբ (երկարություն , զանգված, ծավալ), որխպեսզի գործնական վարժությունների ընթացքում երեխաների սովորեն առարկաներ համեմատել և հաստատեն շատ-քիչ-նույնքան հարաբերությւնները : Միավորի ընթհանրական  հասկացության ձևովորման համար առանձին  առարկանները, ինչպես նաև նույնքանակ առարկաների խմբերը <զույգեր, եռյակներ, հնգյակներ>, հաշվելու հետ մեկտեղ , օգտակար է ընդգրկել չափման ընթացքում  ստացված չափաքանակի հաշիվը (օրինակ, հաշվել, թե քանի քայլ կանի աշակերտը,անոթի մեջ քանի բաժակ ջուր կտեղավորվի և այլն):

  Նախապատրաստական շրջանում գործնական  վարժությունների միջոցով ճշգրտվում  են սովորողների տարածական  պատկերացումները: Այդ նպատակին  են սովորողների տարածական  պատկերացումները: Ադ նպատակին են ծառայում հետևյալ բնույթի առաջադրանքները. Տետրերը դրեք ձախ կողքում իսկ դասագրքերը` աջ, գտեք այս էջի վերևի աջ  անկյունում  պատկերված նկարը, տետրի ձախ եզրից և վերևի նկարեցեք կեչի և այլն: Տարածական  հստակ պատկերացումները  անհրաժեշտ են  ոչ միայն տետրի, դասագրքի էջերի վրա, շրջական միջավայրում  կողմնորոշվելու  համար , այլև թվերի ` բնական հաջորդականությամբ  կարգային հարաբերությունները յուրացնելու համար: Հարկ է հատկապես ուշադրություն դարձնել յարգի հարաբերություններին` առաջ-հետո-միջև:

   Ինչպես ցույց է տալիս պրակտիկան , դպրոց ընդունված երեխանները, զրուցելուց շատ թույլ են : Այդ պատճառով , սկսած  պարապմունքների առաջին օրից, անհրաժեշտ է ընդգրկել թվանշանները գրելու նախապատրաստական  վարժություններ, երեխաներին սովորեցնել ճիշտ բռնել գրիչը, տարբերել տողն ու վանդակը, գրառումները տետրերում կտարել գեղեցիկ: Այդ պատօառով օգտակար է առաջարկել նկարելու այսպես ասած <եզրազարդեր>, կետերից , ձողիկներից  <պլյուս>, <մինուս>  նշաններից, երկրաչափական պատկերներից կառուցված զարդեր:

    Նախապատևաստական շրջանում ուսուցիչը երեխաններին ծանոթացնում է մաթեմատիկայի դասագրքին, տետրին, դիդակտիկ նյութին, քանոնին: Անհրաժեշտ է այդ պիտույքներով ապահովել յուրաքանչյուր աշակերտի և սովորեցնել  դրանց օգտագործումը : Այդ  դասերին էլ , հենց սովորողները պետք  է ծանոթանան դասարանում իրենց պահելու վարքագծի  հիմնական  կանոններին, սովորեն  իրենց   վերագրել ամբողջ դասարանին ուղղված առաջադրաններն ու հասկանան որ դրանք պետք է կատարել արագ և ճիշտ: