Blogger Tips And Tricks|Latest Tips For Bloggers Free Backlinks

воскресенье, 15 декабря 2013 г.

Ձմեռային ճամբարի ծրագիր

Առաջին օր    16.12.2013թ
Թեմա՝ Օրիգամի

Օրիգամին իր անվանումն ստացել է ճապոներեն <<օրի>>՝ ծալել, և <,գամի>>՝ թուղթ,բառերից:Հնում օրիգամին ոչ միայն արվեստ էր,այլև ճշգրտություն և համբերատարություն ուսուցողական գիտություն:Օրիգամիի  արվեստը ծնունդ է առել
Չինաստանում I-II դարերի սահմանագծին,իսկ VI դարերում այն տարածվել է Ճապոնիայում և դարձել մշակույթի անբաժանելի մասը:
Այսօր մենք պատրաստելու ենք  ծաղկեփունջ գունավոր թղթերից:











Երկրորդ օր.17.12.2013 թ

Համաչափություն Մաթեմատիկայում և արվեստում

Ուսումնասիրելու ենք  համաչափություն թեման ոչ միայն մաթեմատիկների աչքերով,այլ՝ արվեստագետի:
Ուսումնասիրելու ենք հայտնի նկարիչների աշխատանքները, որոնց հիմքուն ընկած է համաչափությունը:պատրաստելու ենք պրեզենտացիա:




18.12.2013թ

Թեմա՝ Դիագրամ.Ո՞վ  է բացակա,կամ ի՞նչն է պակասում

կատարելու ենք ստուգում,արդյունքը ներկայացնելու ենք Դիագրամի տեսքով:
1.Դպրոցի որ մասն է հաճախում  ճամբար
2....
http://www.youtube.com/watch?v=KVRcSRk3stU

http://www.youtube.com/watch?v=z_MSIyRPBrA

http://www.youtube.com/watch?v=_IwdqCF831s

http://www.youtube.com/watch?v=luHEb1aXGJs

http://www.youtube.com/watch?v=UKG-5pF9Q6w

http://www.youtube.com/watch?v=XZnrYdXwEUI

19.12.2013

Թեմա՝  վիկտորինա և խաչբառի ստեղծում

20.12.2013թ
Թեմա՝  Դիջիտեքն է մոտենում

Նյութերի պատրաստում,հոլովակի ստեղծում:

четверг, 12 декабря 2013 г.

Մոգական խաղալիք


понедельник, 9 декабря 2013 г.

Համաչափություն մաթեմատիկայում և արվեստում



AB հատվածի O միջնակետը այլ կերպ անվանում են այդ հատվածի համաչափության կենտրոն, իսկ նրա A և B ծայրակետերը անվանում են համաչափ O կետի նկատմամբ:
ABCD ուղղանկյան մեջ տանենք AC և BD հատվածները (ուղղանկյան անկյունագծերը): Այդ հատվածների հատման O կետը կիսում է դրանք: Այդ պատճառով ուղղանկյան A գագաթը համաչափ է C գագաթին O կետի նկատմամբ, իսկ B գագաթը համաչափ է D գագաթին O կետի նկատմամբ: Ընդհանրապես, այդ ուղղանկյան ցանկացած x կետի համար կգտնվի y կետ այդ նույն ուղղանկյունից, որը համաչափ է նրան O կետի նկատմամբ: Ասում են, որ O կետը ABCD ուղղանկյան համաչափության կենտրոնն է, իսկ ABCD ուղղանկյունը համաչափ է O կետի նկատմամբ:
Ընդհանրապես, պատկերը անվանում են համաչափ O կետի նկատմամբ, եթե այդ պատկերի յուրաքանչյուր X կետի համար կգտնվի այդ պատկերի Y կետ, որը համաչափ է X-ին O կետի նկատմամբ : Այդ դեպքում O կետը անվանում են պատկերի համաչափության կենտրոն:
Շրջանագծի կենտրոնը նրա համաչափության կենտրոնն է, քանի որ շրջանագծի ցանկացած X կետ համաչափ է իրեն տրամագծորեն հակադիր Y կետին կենտրոնի նկատմամբ:





Նյու Յորքի նկարչուհի Ջուդիթ Բրաունը (Judith Braun) ստեղծում է արվեստի զարմանահրաշ ստեղծագործություններ մատներով՝ չօգտագործելով որեւէ գործիքի եւ օգնող սարքի: Ջուդիթ Բրաունի նկարներն ունեն յուրահատուկ ներքին ռիթմ: Բրաունի գրաֆիկական աշխատանքների հիմնական սկզբունքը պատկերների երկկողմանի իդեալական համաչափությունն է:

Իր աշխատանքների բովանդակությունը նա բնութագրում է որպես
աբստրակցիա, << որի ազատությունը գտնվում է նեղ շրջանակի մեջ >>:

четверг, 28 ноября 2013 г.

Պարզ թվեր


среда, 27 ноября 2013 г.

Պյութագորասի գուշակությունները

Հույն փիլիսոփա և մաթեմատիկոս Պյութագորասի անունը հիշելիս անմիջապես տեղափոխվում ենք դպրոցական տարիներ.

Պյութագորասի թեորեմը թերևս նրա պահպանված ու մեզ փոխանցված ամենահայտնի գործն է: Սակայն կա մի այլ աշխատանք, որին «տուրք է տվել» Դավիթ Անհաղթն իր «Սահմանք իմաստասիրութեան» երկրում: խոսքը Պյութագորասի թվերի միստիկայի մասին է:
Դարեր շարունակ մարդիկ ապագան գուշակելու համար ստեղծել են զանազան համակարգեր: Պյութագորասը նույնպես բացառություն չէ: Իր մեթոդով նա թափանցում է ապագա` խորհուրդ վերագրելով թվերին ու վերծանելով դրանք:
Պյութագորասի այս համակարգը հիմնված է ռեինկարնացիայի (տարբեր մարմիններում հոգու և նրա կյանքի վերամարմնավորման) գաղափարի վրա: Այս մեթոդը գուշակողի ծննդից տրված ուժն ու հնարավորությունները որոշելու միջոց է: Կյանքի ուղին համընկնում է այն առաքելության հետ, ինչով մարդն այս կյանք է գալիս, և այն որոշվում է` ծննդյան տարեթիվն ու օրն իրար գումարելով: Ցանկացած մարդու դրական ու բացասական հատկությունների մանրամասն վերլուծության ամբողջությունը բերում է պյութագորասյան մեթոդով կազմված քառակուսուն, որում գրանցված են մեկից ինը թվերը:
Օրինակ` ենթադրենք, որ մարդը ծնվել է 1940 թ. փետրվարի 29-ին: Այս թվերը գրանցում ենք մեկ տողում.
29 02 1940 (1)
Դրանք գումարվում են իրար.
2 + 9 + 0 + 2 + 1 + 9 + 4 + 0 = 27
Ստացված երկնիշ թվի նիշերն իրար ենք գումարում` 2+7=9, և արդյունքը գրում իրար տակ` հետևյալ տեսքով.
29.02.1940
27 9 (2)
Հիմա, ստորին շարքի առաջին թվից հանում ենք վերին շարքի առաջին թվի առաջին նիշը` բազմապատկած 2-ով: Ստացվում է հետևյալը`
27 – 2 X 2 = 23
եվ այս թվի հետ կատարում ենք վերջին թվաբանական գործողությունը. երկնիշ 23 թվի նիշերն իրար ենք գումարում և ստացվածն ավելացնում աղյուսակին: Այսպես`
29.02.1940
27..9. 23 5
Վերջին քայլը` նշված շարքերից 0-ների ջնջումն է.
29.2.194
27.9.23 5 (3)
Պյութագորասի փիլիսոփայության համաձայն` մարդն աշխարհ է գալիս 15 անգամ ու 15 կյանք ապրելուց հետո ձեռք բերում որակներ (էական չէ` դրակա՞ն, թե՞ բացասական), որպեսզի շարունակի իր գոյությունն այլ` բարձրագույն ոլորտում: Մնացած կյանքերի քանակը որոշելու համար պետք է ապրվածների քանակն իմանալ: Այդ նպատակի համար դիտարկենք վերջին շարքի երրորդ խմբի թվերը: Մեր օրինակում դրանք են`
2 + 7 + 9 + 2 + 3 + 5 = 28 = 2 + 8 = 10
Նշանակում է, որ 1940 թ. փետրվարի 29-ին ծնված մարդն այժմ ապրում է իր 11-րդ կյանքը և նրան մնացել է ևս 4 կյանք-հնարավորություն` սրբագրելու իր հետագա ճակատագիրը:

пятница, 22 ноября 2013 г.

Առցանց դաս

 Առցանց դաս
Թեմա ` Տրամաբանական խնդիրներ

Պատասխաններ
1.

Լինում էչի լինում մի թագավոր և մի իմաստուն են լինում:    Թագավորը  ցանկանում  է  իմաստունին  վտարել  պալատիցԱյդ  նպատակով  նա  իմաստունին  տանում  է  մի  այնպիսի  գետի  մոտ,  որի  ափին  միայն  կապույտ  ու  կանաչ  քարեր  ենլինում:  Նա  վերցնում  է  մի  պարկ  և  իմաստունին  ասում,  որ  պարկի  մեջ  կգցի  մեկ  կապույտ  և մեկ  կանաչ  քար,  եթե  նա  հանի  կապույտըապա  կշարունակի  մնալ  պալատոմ, եթե՝ ոչ,  ապա  նրան  կգլխատեն:
Սակայն  թագավորը  դիմում  է  խարդախության  և   երկու  կանաչ  քար  է  դնում  պարկում:


Ասացեք,  խնդրեմ,  ի՞նչ  պետք  է  անի  իմաստունը,  որպեսզի  մնա  պալատում:

2.
Հանդիպում են  երկու իմաստուն:Մեկը հարցնում է մյուսին.
 -Քանի՞ երեխա ունես:
 -Երեք:
 -Քանի՞ տարեկան են:
 -Իմ  երեխաների տարիքների արտադրյալը հավասար է երեսունվեցի,իսկ գումարըդիմացիդ շենքի պատուհանների  քանակին:
 -Մի պայման էլ կարող ես ավելացնել:
 - Իմ մեծը կապուտաչյա է:
Իմաստունն իսկույն կարողանում է իմանալ երեխաների տարիքը:
Այդ ինչպե՞ս է ստացվում:


3.Մի գործարար իր գրասեղանի վրա ունի 2 խորանարդիկորոնց նիստերին թվանշաններ են գրվածՆա ամեն օր խորանարդիկները դնում է այնպեսոր ստացված թիվը լինի այդ օրվա ամսաթիվըԻ՞նչ թվանշաններ պետք է գրված լինեն խորանարդիկների նիստերինորպեսզի դա հնարավոր լինիԸնդ որումդուք չեք կարող օրինակ՝ 7-րդ ամսաթիվը ներկայացնել մի խորանարդիկի միջոցովպետք է ներկայացնեք 2 խորանարդիկի միջոցով` «07»:
1.Իմաստունը կհանի մի քար և առանց նայելու կնետի գետը: Պարկում կմնա մեկ կանաչ քար, իսկ դա նշանակում է,որ իմաստունը հանել է կապույտը: Հետևաբար, նա կմնա պալատում:


2. Քանի որ երեխաների տարիքների գումարը պետք է հավասար լինի շենքի պատուհանների քանակին, որը միշտ նույն թիվը պետք է լինի, իսկ 36 թիվը 3 արտադրյալների է բաժանվում միայն 4 ձևով.
1.2*3*6=36( արտադրիչների գումարը հավասար է 12)
2.9*4*1=36 (արտադրիչների գումարը հավասար է 14)
3. 9*2*2=36 (արտադրիչների գումարը հավասար է 13)
4. 6*6*1=36 (արտադրիչների գումարը հավասար է 13),
 ուրեմն այս տարբերակներից կարող են ճիշտ լինել միայն վերջին երկուսը: Քանի որ երեխաների մեջ մեկը պետք է բոլորից մեծ լինի, ուրեմն այս երկու տարբերակներից ճիշտ կլինի 9տ., 2տ. և 2 տ. տարբերակը:

3.Ամսվա օրերը նշելու համար /01-31/ գործարարին պետք կլինեն հետևյալ թվանշանները. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, բայց քանի որ ամսվա մեջ կան 11 և 22 ամսաթվերը, որոնք գրվում են կրկնվող թվանշաններով, ապա անհրաժեշտ կլինեն լրացուցիչ մեկ հատ 1 և մեկ հատ 2 թվանշաններ, ինչպես նաև մեկ հատ լրացուցիչ 0 թվանշան: Ընդամենը հարկավոր են 13 թվանշաններ: Իսկ երկու խորանարդիկները միասին ունեն 12 նիստ: 9 և 6 թվանշանները կգրվեն մեկ անգամ, և անհրաժեշտության դեպքում խորանարդիկը կշրջվի: Այսպիսով՝ առաջին խորանարդիկի վրա կգրենք ՝ 0,1,2,3,4,5 երկրորդ խորանարդիկի վրա կգրենք՝ 0,1,2,6/9/,7,8

пятница, 18 октября 2013 г.

Մաթեմատիկայի բանաձևեր



четверг, 17 октября 2013 г.

Հետաքրքրաշարժ խնդիրներ և հարցեր

 1. Ստուգիր քո երկրաչափական դիտունակությունը, հաշվիր, թե քանի՞  եռանկյուն կա հետևյալ ֆիգուրայում:











2. 
Գրի՛ր  20, չօգտվելով հանման գործողությունից և օգտագործելով միայն  1, 3, 5 և 7 թվանշանները, ընդ որում նրանցից յուրաքանչյուրը օգտագործել 3 անգամ:


3
Շաշկու երեք սպիտակ քար դրեք 1,2,3 քառակուսիներում (ինչպես ցույց է տրված նկարում), իսկ երեք սև քարերը դրեք 5,6,7 քառակուսիներում: Օգտվելով 4-րդ դատարկ քառակուսուց, սպիտակ քարերը տեղափոխեք սևերի տեղը, իսկ սևերը` սպիտակների տեղը, միաժամանակ պահպանելով հետևյալ կանոնը.


четверг, 26 сентября 2013 г.

Զարմանալի թվեր

 Զարմանալի թվեր Մաս 4

  33 x 3367 = 1 1 1 1 1 1
  66 x 3367 = 2 2 2 2 2 2
  99 x 3367 = 3 3 3 3 3 3
132 x 3367 = 4 4 4 4 4 4
165 x 3367 = 5 5 5 5 5 5
198 x 3367 = 6 6 6 6 6 6
231 x 3367 = 7 7 7 7 7 7
264 x 3367 = 8 8 8 8 8 8 
297 x 3367 = 9 9 9 9 9 9 

   Զարմանալի թվեր Մաս 3
  3 x 37 = 111                                                                                          
  6 x 37 = 222
  9 x 37 = 333
12 x 37 = 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999

     Զարմանալի թվեր Մաս 2

          1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 9 + 10 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
            1 2 3 4 5 6 7 8 x 9 + 9 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1
             1 2 3 4 5 6 7 x 9 + 8 = 1 1 1 1 1 1 1 1
               1 2 3 4 5 6 x 9 + 7 = 1 1 1 1 1 1 1
                   1 2 3 4 5 x 9 + 6 = 1 1 1 1 1 1
                      1 2 3 4 x 9 + 5 = 1 1 1 1 1 
                        1 2 3 x 9 + 4 = 1 1 1 1 
                            1 2 x 9 + 3 = 1 1 1 
                               1 x 9 + 2 = 1 1
                                 0 x 9 + 1 = 1

    Զարմանալի թվեր Մաս 1

                   1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 8 + 9 = 9 8 7 6 5 4 3 2 1    
                      1 2 3 4 5 6 7 8 x 8 + 8 = 9 8 7 6 5 4 3 2   
                        1 2 3 4 5 6 7 x 8 + 7 = 9 8 7 6 5 4 3     
                           1 2 3 4 5 6 x 8 + 6 = 9 8 7 6 5 4
                             1 2 3 4 5 x 8 + 5 = 9 8 7 6 5
                                 1 2 3 4 x 8 + 4 = 9 8 7 6
                                       1 2 3 x 8 + 3 = 9 8 7 
                                         1 2 x 8 + 2 = 9 8 
                                            1 x 8 + 1 = 9 

Հռոմեական թվեր



воскресенье, 8 сентября 2013 г.

Տոկոսները մաթեմատիկայում և մեր շրջապատում

Նախագծի  հեղինակ
 Սյուզի Հակոբյան
Մասնակիցներ
6-րդ դասարան
Նախագծի համառոտ նկարագրում
Նախագծի նպատակն է բարձրացնել սովորողների հետաքրքրվածությունը դասընթացի նկատմամբ, բերել օրինակներ տոկոսի դերը հասկանալու համար,բացատրել տոկոսի գաղափարը:

суббота, 7 сентября 2013 г.

Բարձրունքի Հաղթահարում

Առարկա
 Մաթեմատիկա + բնագիտություն
Մասնակիցներ
6-րդ դասարան
Նախագծի հեղինակ
Իվետա Ջանազյան և Սյուզի Հակոբյան
Թեմա
 Հաշվելով  բարձրունքը հաղթահարել

Նախագծի  համառոտ նկարագրությունն ու նպատակը
Սովորողի մոտ  տալ պատկերացում տվյալ տեղանքին:
Կարողանալ ջերմաստիճանը ստուգել, համեմատել:

Հարցեր,որոնք ուղղորդում են  նախագիծը
Բարձրունքի ստորոտի և գագաթի  ջերմաստիճանի չափում:
 Հարաբերական և  բացարձակ բարձրություններ:
Գծել ճանապարհային քարտեզ,մասշտաբը  ըստ ընտրության:
Նախապես  իմանալով  S-ը,կարողանալ որոշել,թե ի՞նչ արագությամբ պետք է գնալ,որ ֆիկսած ժամին լինեն տեղում:
Աշխատանքային փուլեր
Դասավանդողը ներկայացնում է նախագիծը , հիմնական հարցերը,ինֆորմացիայի աղբյուրները, կատարում
նախագծի ամփոփում և ներկայացում:
Ներկայացումը կհրապարակվի  բարձրունքը բարեհաջող հաղթահարելուց հետո:

Արդյունքները
Սովորողը  իմանում է  տվյալ տեղանքի աշխարհագրական դիրքի մասին,մասշտաբի գաղափարը, գործնականորեն հասկանում է արագության և ժամանակի միջև եղած կապը:

воскресенье, 1 сентября 2013 г.

Հին և ժամանակակից թվեր

                 ‹‹Մխիթար Սեբաստացի››  կրթահամալիր
                                 <<Հին և ժամանակակից>>  թվեր
                                                     
Նախագիծ

N
Բովանդակություն
 Նկարագրություն
1
Նախագծի հեղինակ
Սյուզի Հակոբյան
2
Մասնակիցներ
5-րդ դասարան
3
Նախագծի համառոտ նկարագրությունն ու նպատակը
Նախագիծն ուղղված է սովորողների մոտ զարգացնել պատկերացումները թվի մասին,ուսուցանել թվի ծագման պատմությունը,թվի դերը  մարդկության զարգացման պատմության մեջ:

пятница, 23 августа 2013 г.

2013-2014 ուսումնական տարվա մաթեմատիկայի ծրագիր


                        <<Մխիթար  Սեբաստացի>> կրթահամալիր                                                                                                      2013-2014   ուսումնական տարի              
                                                մաթեմատիկայի ծրագիր                                                             
                                                             5-6  դասարան




Ուսումնական միջավայր.
ուսումնական կաբինետ`համակարգիչ, անլար համացանց, էլեկտրոնային գրատախտակ, պրոեկտոր,թվայնացված գրքերի փաթեթ:
 Համացանցում ուսուցման միջավայրը` մաթեմատիկական կայքեր, ուսուցչի, դասարանի բլոգ, ուսուցչի էլեկտրոնային  օրագիր, կրթահամալիրի, գրադարանի կայք:
Ուսումնական նյութեր` պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ, էլեկտրոնային  մաթեմատիկական ձեռնարկներ, , խնդրագրքեր, արտասահմանյան օնլայն կայքեր:
Ուսուցչին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր` նոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային օրագիր, էլեկտրոնային մատյան, էլեկտրոնային գրիչ, անձնական բլոգ, կայք, էլեկտրոնային թղթապանակ, ձայնագրիչ, ֆոտոխցիկ:
Ինտերնետային կայքեր և ուսումնական բլոգներ՝

пятница, 5 июля 2013 г.

Հարցազրույց՝ սկաուտ Արման Թորոսյանից:



среда, 26 июня 2013 г.

Մաթեմատիկայի բաց դասի իմ օրինակը


Դասի նպատակները
1.Կրկնել ուսումնական ծրագրով նախատեսված տարաբնույթ
   խնդիրների լուծումները,2.Անդրադառնալ առավել հետաքրքիր օրինակների լուծումներին,
 3.Կրկնել սովորական կոտորակներով գործողությունները:
4.Զարգացնել սովորողների ուշադրությունը,
5Զարգացնել մտքերը ձևակերպելու կարողությունը,
6.Նպաստել սովորողների մտավոր գործունեության ակտիվացմանը:
7.Համակարգիչների հնարավորությունների արդյունավետ կիրառում,
8. Առօրյա կյանքում համակարգիչների հանդեպ ճիշտ վերաբերմունքի
դրսևորում:
Դասը տևում է երկու դասաժամ:
Առաջին դաս.
Փորձել եմ 5-րդ դասարանի երեխաների հետ կրկնել անցած թեմաները՝ դասը վերածելով մաթեմատիկական ճամփորդության:
Դասի նկարագրությունը.
Այսօր մենք միասին ճամփորդելու ենք մաթեմատիկական միջավայրում:
Մենք ևս մեկ անգամ կփորձենք միասին հաղթահարել մաթեմատիկական
աշխարհի հետաքրքիր  խոչընդոտները, լուծելով տարբեր խնդիրներ
ու առաջադրանքներ կհամոզվեք, որ ուսումնական տարվա ընթացքում ձեր
ստացած գիտելիքները էապես կնպաստեն բոլոր նոր հարցադրումների ճիշտ
պատասխանների որոնմանը:
Եկեք պատկերացնենք, որ մաթեմատիկան մի  բարձրունք է, իսկ
մենք լեռնագնացներ և որոշել ենք հաղթահարել այդ բարձրունքը (այդ
ընթացքում ես էլ. Գրատախտակով ցուցադրել եմ   լեռան նկար, որի վրա նշված է ստորոտից
մինչև բարձրունքը հեռավորությունը` արտահայտված միավորներով, 100
միավոր): Ինչպես իսկական լեռնագնացներ, մենք ևս լեռան ստորոտից,
այսինքն մեր գիտելիքների ակունքից պետք է սկսենք մեր արշավը:  ես
կառաջարկեցի հարցաշար, որը նախատեսված ժամանակահատվածում
հաղթահարող սովորողները  կսկսեն ‹‹մագլցել›› մաթեմատիկայի
բարձրունքը ելակետային ավելի բարձր միավորով, իսկ այն սովորողները,
որոնք ավելի դանդաղ են աշխատում կամ չեն կարողանում ամբողջությամբ
կատարել առաջադրանքները կստանան ավելի քիչ միավորներ և նույնպես
կփորձեն հաղթահարել բարձրունքը, բայց բնականաբար նախնական ավելի
ցածր միավորներով:
Նախապես ես ունենալով  հարցաշարի պատասխանները էկրանին ցույց տվեցի, և սովորողները իրենք իրենց ստուգեցին և գնահատեցին նշված  միավորներով:

1.Ինչ թվանշան պետք է տեղադրել *-ի փոխարենորպեսզի 100*2 թիվը բաժանվի 3-ի:
2. 12-ը վերլուծել արտադրիչների:
3. 10, 25, 18, 120, 460 թվերից ընտրել 3-ի բազմապատիկ թվերը:
4. Գտնել 48 թվի 3/4-րդ մասը:
5. Գտնել 5 Գտնել  32 և 48 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
6.5 սմ և 12 սմ կողմերով ուղղանկյան մակերեսը:
 7. Կատարել գործողությունը. 1 ժամ – 18 րոպ.=
8. Արամը և Դավիթը միասին ունեն 220 դրամ, ընդ որում Արամը 40 դրամ
ավելի ունի Դավթից: Որքա°ն դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը:
9. 28- բաժանեցին անհայտ բաժանելիին և քանորդում ստացան 5, իսկ
մնացորդում` 3: Գտնել անհայտ բաժանելին:
10. Կլորացնել կիլոգրամների ճշտությամբ.
5 կգ 120 գ – ը:



Այսպիսով առաջին փուլը հաղթահարեցինթ   և պատրաստվեցինք
հաջորդ առաջադրանքին:
Ստեղծեցինք երկու խումբ( ստեղծվեցին խմբերը ըստ հավաքած միավորների), որոնք սկսում են իրենց արշավը ելակետային
տարբեր դիրքերից: Թիմերից մեկը արդեն հաղթահարել է – մ (կարելի է
վերցնել միջին միավորը), իսկ մյուսը`--- մ /սովորողներից  որևէ մեկը
իմ  պատկերած նկարի վրա փակցնում է այդ միավորներին
համապատասխան դրոշակներ/:
Սկսում ենք երկրորդ փուլը /խնդիրներից յուրաքանչյուրը գնահատվում է 8
միավոր/:
Առաջարկվում է երեք խնդիր: Առաջին խնդիրը ներկայացնում է
լեռնագնացության մեջ հաճախ հանդիպող մի իրավիճակ:
Խնդիր 1
Լեռնագնացներից մեկը մագլցում է 10 մ/ր արագությամբ, մյուսը 18 մ/ր
արագությամբ: Այժմ նրանց միջև հեռավորությունը 10 մ է: Քանի° րոպե անց
տեղի կունենա նրանց հանդիպումը: Պատասխանը մեկնաբանեք:
Խնդիր 2
Լեռնագնացների խումբը վերցրել էր 6 տուփ թխվածքաբլիթ և 4 տուփ կոնֆետ:
Հայտնի է գնումների ընդհանուր զանգվածը`այն 6 կգ է: Նրանք միասին
որոշեցին, որ դա շատ է և անհրաժեշտ է հրաժարվել մեկ տուփից: Պարզվեց, որ
մեկ տուփ թխվածքաբլիթի զանգվածը տուփի վրա գրառված է` այն 1/2 կգ է,
իսկ կոնֆետի տուփի վրա ոչ: Հարկավոր է պարզել կոնֆետի տուփի
զանգվածը, և դրանից հետո որոշել, թե որ տուփից պետք է հրաժարվել, եթե
նախատեսվում է վերցնել թեթև տուփը:Խնդիր 3:
Լեռնագնացների երկու խմբերը միասին վերցրեցին 60 կգ մթերք, ընդ
որում թիմերից մեկը 12 կգ- ով ավելի մթերք էր վերցրել: Հարկավոր էր
պարզել յուրաքնչյուր թիմի վերցրած մթերքի քանակը, որպեսզի այն
հավասարապես բաշխվի տվյալ թիմի անդամների միջև:
Առաջադրված բոլոր խնդիրների լուծմանը տրամադրվում է 30 րոպե:
Բոլոր երեք խնդիրների լուծումներին համապատասխան միավորները
հաշվարկելուց հետո  ներկայացրեցի   երկու փուլերի վերջնական
արդյունքները
և գրառեցի  միավորները գրատախտակի վրա: Խմբերից յուրաքանչյուրը  կարող է
որոշել, թե ճանապարհի ո°ր մասն է հաղթահարել և   այդ հարցադրումով ևս մեկ խնդիր կարող լուծել:
Բայց ,
քանի որ, մենք սովորական լեռնագնացներ չենք, մենք մաթեմատիկայով
հետաքրքրվող լեռնագնացներ ենք, հետևաբար խաղերի փոխարեն կլուծենք     խաղ- խնդիրներ:Խաղ խնդիրների համար մեզ անհրաժեշտ եղան  մի քանի նկարներ:
Խնդիր մեկ:Գծի՛ր  երեք ուղիղ այնպես,որ յուրաքանչյուր կտորում լինի մեկ խոզ






 Խնդիր երկու:
Պատկերը
 բաժանիր  ութ  հավասար մասի՝ երեք անգամ կտրելով:

Խնդիր երեք:

Հաշվ
ի՛ր, թե քանի՞ ուղղանկյուն, եռանկյուն, քառակուսի, սեղան և քանի՞ ստվարագծված եռանկյուն կա նկարում:


Հաջորդ դասին
Նախ ներկայացրեցինք  խաղ -մրցույթի արդյունքները/գնահատումը կատարվում
է ըստ խնդիրներ բովանդակության/, որից հետո անցանք հաջորդ խնդրին:
-- Ցանկացած լեռնագնաց միշտ մտովի մտածում է, թե ո°րքան են անցել և ևս
որքա°ն մնաց անցնելու ու դրանով և փաստորեն լուծեցինք մաթեմատիկական
մեկ այլ խնդիր:Ըստ իր  հավաքած միավորների սովորողը գտնում է,թե ի՞նչ բարձրության վրա է գտնվոմ լեռան ստորոտից: